四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（扫描版，含答案）

眉山市高中2019届第二学期期末教学质量检测 数学参考答案及评分意见 2017.07 一、选择题 (本题共12小题，每小题5分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C B A B C D B A B D 二、填空题 (本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．-2 14．2 15． 16．9 三、解答题 (本题共6小题，共70分) 17．解（1）当m=2时， 所以原不等式的解集为……………………………………………4分 （2） 当m=0时，显然不合题意，…………………………………………………5分 当 ……………………………………9分 …………………………………………………………10分 18．解（1）设{an}的公差为d，因为 所以解得q＝3或q＝－4(舍)，d＝3.……………………4分 故an＝3＋3(n－1)＝3n，bn＝3 .…………………………………………6分 （2）证明：因为………………………………………………7分 所以＝＝. ………………………………………………………8分 故＋＋…＋＝ ＝.…………………………………………………………………………11分 因为n≥1，所以0<，于是1－<1， 所以<， 即＋＋…＋<.……………………………………………………………………12分 19.解：由题意得在 ………………………………………4分 又AB=600，由正弦定理得： …………………………………………8分 在直角三角形DCB中……11分 即山的高度为m.………………………………………………………………12分 20．解：（1）由已知得 …………………………3分 又 ………………………………………………………6分 （2）由…………………7分 又……9分 …………12分 21．解：由 ， ………………………………………………………3分 由余弦定理得：………5分 ………………………………………………6分 （2）法一： ……………………9分 ……………………………………10分 ………………………11分 此时为等边三角形…………………………………………………………12分 法二：由余弦定理得：……………8分 …………………………………………10分 当且仅当等号成立，……………………………11分 此时为等边三角形. ………………………………………………………12分 22．解（1）证明：由已知可得＝， 即＝＋1，即－＝1. ∴数列是公差为1的等差数列． …………………………………………4分 （2）由(1)知＝＋(n－1)×1＝n＋1， ∴an＝. 所以bn＝，………………………………………………………………5分 Tn＝＋＋＋…＋， Tn＝＋＋＋…＋. 两式相减得 Tn＝＋2－， Tn＝＋2×－，…………………………………………………7分 Tn＝1＋4－＝3－，…………………………………………8分 由Tn－Tn－1＝3－－＝， 当n≥2时，Tn－Tn－1>0，所以数列{Tn}单调递增． 最小为，……………………………………………………………9分 依题意上恒成立， 设 则…………………………………………………10分 又解得 ………………………………………………12分 ... ...