青海省西宁市2016_2017学年高二数学（文）下学期期中考试试题

青海省西宁市2016_2017学年高二数学（文）下学期期中考试试题 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 若，则=（ ） A.1 B.-1 C . D 2.已知，则（ ） A.b㏒1/3x ㏒1/2x ㏒1/3x 其中的真命题是 A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则= ． 14.设，，集合B为 15.设全集，若， 则集合B=_____. 16.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。 三．解答题：（本大题共６小题，共70分） 17. （本小题共10分） （1）已知函数是一次函数，并且，求 （2）已知函数的定义域为,求函数的定义域。 18. （本小题共12分） 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． （1）若，求； 若，求正数的取值范围． 19.（本小题共12分 ） (1)已知 ,若求函数的值域； (2)若函数在区间（3,6）上单调，求a的取值范围 20. (本小题12分) （1）若，求的值。 （2）若，求的值。 21.（本小题满分12分） 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图. （1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； （2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附注： 参考数据：，，，错误！未指定书签。≈2.646. 参考公式： 回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 22.坐标系与参数方程 在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。为参数）。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（错误！未找到引用源。）=错误！未找到引用源。. （1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程； （2）设点P在C1上，点Q在C2上，求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标. 高二数学(文科） 参考答案 一CAAAC CDDBC AD 二、填空题 13.{2，4，8} 14. {-3，1，3，4，6} 15，{1,3,5,6,7,8,9} 16.8 三、解答题 17.(1) (2) 18解析：（1）由，得． （2）． 由， 即a的取值范围是． 19答案 20解析： （21)（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由折线图中数据和附注中参考数据得 ，，， ， . ........4分 因为与的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系. ............6分 （Ⅱ）由及（Ⅰ）得， . 所以，关于的回归方程为：. ..........10分 将2016年对应的代入回归方程得：. 所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨. .........12分 . 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 解：（Ⅰ）的普通方程为，的直角坐标方程为. ……5 ... ...