北京市昌平区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

昌平区2016-2017学年第二学期初二年级期末质量抽测数学试卷 满分100分。考试时间120分钟。 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下列数学符号中，属于中心对称图形的是 ∴ ∽ ⊥ A B C D 2．函数中，自变量x的取值范围是 A. B. C. ≤1 D. ≥1 3．如右图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是 A．180° B．360° C．540° D．720° 4．“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自 己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线如图所示：森林公 园— 玲珑�———国家体育场—水立方．设在奥林匹克公园设计 图上玲珑塔的坐标为（–1，0），森林公园的坐标为（–2，2）， 那么，水立方的坐标为 A．（–2，–4） 　 B．（–1，–4） C．（–2，4） D．（–4，–1） 5．手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器．如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其主视图是 A B C D 6. 右图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的 折线统计图，你认为成绩较稳定的是 A.甲 B.乙 C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法确定 7. 一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在 窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是 A. 1号房间 B. 2号房间 C. 3号房间 D. 4号房间 8. 为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、 B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定. 课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如下右图）. 观察所得到的四边形，下列判断正确的是 A．∠BCA＝45° B．BD的长度变小 C．AC＝BD D．AC⊥BD 9. 如图所示，已知P、R分别是四边形ABCD的边BC、 CD上的点，E、F分别是PA、PR的中点，点P在BC 上从B向C移动，点R不动，那么EF的长 A．逐渐增大 B．逐渐变小 C．不变 D．先增大，后变小 10. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E、F分别是边AD、BC的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B—A—D—C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止.点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.那么，点M的位置可能是图1中的 A. 点C B.点E C.点F D.点G 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）. 这组数据的极差是 . 12．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，则这两个三角形的周长比为_____. 13. 如图，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线BE 交AD于点E，则DE=_____. 14. 写出一个经过点（1，2）的函数表达式_____. 15．如右图，已知点A（0，4），B（4，1），BC⊥轴于点C， 点P为线段OC上一点，且PA⊥PB，则点P的坐标为 _____. 16．尺规作图：作一个角的平分线. 小涵是个喜欢动脑筋的孩子，他继续对图形进行探究：连接BD、CD和BC，发现BC与AD的位置关系是_____，依据是_____. 三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分） 17．已知：一次函数. （1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值； （2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围. 18．如图，点E、F在□ABCD的对角线AC上，且AE=CF. 求证：DE = BF. 19．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于. 求证：△ABD∽△CBE． 20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，D是BC的中点，过点D作DE⊥AB于E，求DE的长. 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（－3，－1）和点B（0，2）． （1） 求一次函数的表达式； （2）若点在轴上，且,直接写出点的 坐标. 22．如图，在四边形ABCD中，AB∥ ... ...