内蒙古乌兰察布2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题

内蒙古乌兰察布2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 考试范围：必修4；考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题，每题5分，共60分。 1．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ）． A. B. C. D. 2．设，那么（ ） A. B. C. D. 3．若，且，那么 是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4．设，则（ ）. A．3 B．2 C．1 D．﹣1 函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6．设函数，将图像上每个点的横坐标缩短为原来的一半之后成为函数，则图像的一条对称轴方程为（ ） A． B． C． D． 7．的值为（ ） A. B. C. D. 2 8．已知向量，且，则（ ） A． B． C． D． 9．在中， ， ，若点满足，则（ ） A. B. C. D. 10．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ） A. B. 1 C. D. 4 11．已知， ， ， ，则的最大值为（ ） A. B. 2 C. D. 12．设向量，，且，，则的值等于（ ） A．1 B． C． D．0 第II卷（非选择题） 二、填空题，每题5分，共20分。 13．函数的单调增区间是_____. 14．等腰直角三角形中，是斜边上一点，且，则 ． 15．下列说法： ①扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角弧度数为； ②函数的最大值为； ③若是第三象限角，则的值为0或-2； ④若，则 与 的终边相同； 其中正确的是 ．（写出所有正确答案） 16．在三角形ABC中,点M是BC的中点，N在边AC上，且AN=2NC,AM与BN交与点P,则AP:PM=( ) 三、解答题，共70分 17．（10分）小李同学要画函数的图象，其中，，小李同学用“五点法”列表，并填写了一些数据，如下表： 0 3 0 3 （1）请将表格填写完整，并求出函数的解析式； （2）将的图象向右平移个单位，得到函数，求的图象中离轴最近的对称轴． 18．（12分）已知. （1）若，求的值； （2）若，求的值． 19．（12分）（1）已知，，求的值； （2）已知均为锐角，且，，求． 20．（12分）已知向量满足. （1）求向量与的夹角及向量在向量方向上的投影； （2）求的值； （3）若向量，求的值. 21．（12分）设向量，， （1）若，求的值； （2）设函数，求的最大值。 22．（12分）（1）求函数的最大值； （2）求函数的最小值.（用含的代数式表示） 参考答案 1．A 2．B考点：三角函数的化简求值. 3．C考点：三角函数的化简及判定. 4．B考点：诱导公式及同角间三角函数公式 5．B考点：三角函数解析式 6．D考点：三角函数图像的变换；三角函数的对称性. 7．B 8．D考点：1、向量的坐标运算；2、二倍角公式． 9．A 10．C 11．C 12．C，考点：1.向量的坐标运算；2.三角恒等变换；3.三角函数的性质. 13． 考点：三角函数的图象和性质及运用． 14．4 考点：平面向量数量积的运算． 15．①试题分析：①设扇形的半径为，弧长为，则，解得，所以其圆心角为（弧度）．①正确； ②，所以函数最大值为，②错； ③是第三象限角，设，则，所以是第二象限角或第四象限角，当是第二象限角时，，当是第四象限角时，，所以与中一个为1，一个为－1，它们的和为0，即．③错； ④当，时，也有，此时的终边不相同．④错． 故填①． 考点：命题真假的判断． 【名师点睛】本题考查命题真假的判断，要求对每个命题进行正确的判断．在求三角函数的最值时，一般要把函数化为一个函数的形式，即形式，再由正弦函数的性质可得最大值；在求的值时，主要是正确确定角的象限，从而确定函数值的符号，这里一定要记住各象限角三角函数的符号；由三角函数的定义，知当的终边相同或者终边关于轴对称时，它们的正弦值相等，即． 16．4:1 17．（1）表格见解析，；（2）. 【解析】 试题分 ... ...