2017年中考试题分类汇编—数与式（填空题）（1）（含解析）

2017中考真题分类汇编—数与式（填空题部分）（1） 1.（2017·安徽）27的立方根是 ． 【答案】3 【解析】 试题分析： 考点：立方根的定义. 2.（2017·安徽）因式分解：= ． 【答案】 【解析】 考点： 提公因式法和公式法进行因式分解. 3．（2017·福建）计算 ( http: / / www. / " \o "中国教育出版网" ) ． 【答案】1 【解析】原式=2-1=1. 4．（2017·福建）已知 ( http: / / www. / " \o "中国教育出版网" )是数轴上的三个点，且 ( http: / / www. / " \o "中国教育出版网" )在 ( http: / / www. / " \o "中国教育出版网" )的右侧．点 ( http: / / www. / " \o "中国教育出版网" )表示的数分别是1，3，如图所示．若 ( http: / / www. / " \o "中国教育出版网" )，则点 ( http: / / www. / " \o "中国教育出版网" )表示的数是 ． ( http: / / www. / " \o "中国教育出版网" ) 【答案】7 【解析】∵AB=2，BC=2AB ，∴BC=4， 3+4=7，故点C表示的数是7. 5．（2017·天水）若式子有意义，则x的取值范围是　x≥﹣2且x≠0　． 【考点】72：二次根式有意义的条件；62：分式有意义的条件． 【分析】分式中：分母不为零、分子的被开方数是非负数． 【解答】解：根据题意，得 x+2≥0，且x≠0， 解得x≥﹣2且x≠0． 故答案是：x≥﹣2且x≠0． 　 6．分解因式：x3﹣x=　x（x+1）（x﹣1）　． 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】本题可先提公因式x，分解成x（x2﹣1），而x2﹣1可利用平方差公式分解． 【解答】解：x3﹣x， =x（x2﹣1）， =x（x+1）（x﹣1）． 故答案为：x（x+1）（x﹣1）． 　 7．（2017·天水）定义一种新的运算：x y=，如：3 1==，则（2 3） 2=　2　． 【考点】1G：有理数的混合运算． 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果． 【解答】解：根据题中的新定义得：（2 3） 2=（） 2=4 2==2， 故答案为：2 　 8．（2017·天水）观察下列的“蜂窝图” 则第n个图案中的“”的个数是　3n+1　．（用含有n的代数式表示） 【考点】38：规律型：图形的变化类． 【分析】根据题意可知：第1个图有4个图案，第2个共有7个图案，第3个共有10个图案，第4个共有13‘个图案，由此可得出规律． 【解答】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“”， ∴第n个图案中共有“”为：4+3（n﹣1）=3n+1 故答案为：3n+1 9．（2017·武威）分解因式： ． 【答案】. 【解析】 试题分析：根据完全平方差公式，. 考点：完全平方公式. 10．（2017·武威）估计与0.5的大小关系： 0.5．(填“>”或 “<”) 【答案】>. 【解析】 试题分析：用求差法比较大小，，因为，所以. 考点：无理数大小的比较. 11．（2017·武威）如果是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为 ． 【答案】0. 考点：求代数式的值. 12．（2017·深圳）分解因式：a2b+2ab2+b3=　b（a+b）2　． 【分析】先提取公因式，再利用公式法把原式进行因式分解即可． 【解答】解：原式=b（a+b）2． 故答案为：b（a+b）2． 【点评】本题考查的是提公因式法与公式法的综合运用，熟记完全平方公式是解答此题的关键． 13．（2017·广东）分解因式：a2+a=　a（a+1）　． 【考点】53：因式分解﹣提公因式法． 【分析】直接提取公因式分解因式得出即可． 【解答】解：a2+a=a（a+1）． 故答案为：a（a+1）． 14．（2017·广东）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b　＜　0．（填“＞”，“＜”或“=”） 【考点】2A：实数大小比较；29：实数与数轴． 【分析】首先根据数轴判断出a、b的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可． 【解答】解： ... ...