一、填空 1. 【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】在平面直角坐标系中,双曲线的离心率是_____． 【答案】 【解析】由题意可得： . 2. 【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】已知直线为双曲线（，）的一条渐近线，则该双曲线的离心率的值为 ． 【答案】 【解析】 3. 【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】设双曲线的一条渐近线的倾斜角为 ，则该双曲线的离心率为 ▲ . 【答案】 【解析】双曲线渐近线方程为，所以 4. 【镇江市2017届高三年级第一次模拟】双曲线的焦点到相应准线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为 ． 【答案】 【解析】由题意得 5. 【镇江市2017届高三年级第一次模拟】已知椭圆的左、右焦点分别为，是以椭圆短轴为直径的圆上任意一点，则 ． 【答案】 【解析】 6. 【2017年第二次全国大联考江苏卷】在平面直角坐标系中，点为抛物线的焦点，则到 双曲线的渐近线的距离为 【答案】 【解析】由题意得，双曲线的渐近线方程为 ，所以到双曲线的渐近线的距离为 7. 【2017年第三次全国大联考江苏卷】直线过双曲线一个焦点且 与其一条渐近线平行，则双曲线方程为_____． 【答案】 【解析】由题意得，，所以双曲线方程为． 8. 【2017年第一次全国大联考江苏卷】在平面直角坐标系中，与双曲线有相同渐近线， 且位于轴上的焦点到渐近线距离为的双曲线的标准方程为_____． 【答案】 【解析】与双曲线有相同渐近线的双曲线的标准方程可设为，因为双曲线焦点在轴上，故又焦点到渐近线距离为，所以，所求方程为. 9. 【2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）】在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为 ． 【答案】 10. 【2017年高考原创押题预测卷01（江苏卷）】已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为 . 【答案】 11. 【2017年高考原创押题预测卷01（江苏卷）】已知椭圆的左、右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线交椭圆于、两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为 ． 【答案】 【解析】设椭圆的左、右焦点分别为， 将代入椭圆方程可得，故可设，由, 可得，即有，即， 可得，代入椭圆方程可得，， 由，即有，解得，故. 12. 【2017年高考原创押题预测卷02（江苏卷）】已知双曲线的右焦点为，抛物线的焦点是双曲线虚轴上的一个顶点，若线段与双曲线的右支交于点，且，则双曲线的离心率为 ． 【答案】 13. 【2017年高考原创押题预测卷03（江苏卷）】经过双曲线的左焦点与圆 相切的直线，交双曲线的两条渐近线于两点，若，则双曲线的离心率为． 【答案】或 【解析】由题意不妨设圆的切线过焦点，借助图形可得其斜率，方程为与渐近线联立可解得交点横坐标为；方程为与渐近线联立可解得交点横坐标为，所以，则由题设，即也即，所以，即，解之得或，所以或，故答案为：或． 14. 【南京市、盐城市2017届高三年级第二次模拟】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝6x的焦点为F， 准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k＝－，则线段PF的长为 ▲ ． 【答案】 6 5. 【2017南通扬州泰州苏北四市高三二模】在平面直角坐标系中，已知抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标是 ▲ ． 【答案】2 16. 【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】若抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则实数的值为 ． 【答案】 17. 【扬州市2016—2017学年度第一学期期末检测】已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 ▲ ． 【答案】 18. 【南通市、泰州市2017届高三第一次调研测试】在平面直角坐标系中，直线为双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为 。 ... ...
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