山西省运城市夏县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）

山西省运城市夏县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析） 本试题满分100分，考试时间90分钟。答案一律写在答卷页上。 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1. 已知全集）等于 （ ） A. {2，4，6} B. {1，3，5} C. {2，4，5} D. {2，5} 【答案】A 【解析】试题分析： 考点：集合运算 2. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】将直线消去参数化为普通方程为，因此斜率为，故选D. 3. 函数的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】C 【解析】 ,如图所示可知,,因此最小值为2,故选C. 点睛:解决本题的关键是根据零点分段去掉绝对值,将函数表达式写成分段函数的形式,并画出图像求出最小值. 恒成立问题的解决方法(1)f(x)m恒成立，须有[f(x)]min>m；(3)不等式的解集为R，即不等式恒成立；(4)不等式的解集为 ，即不等式无解． 4. 设集合，则下列图形能表示A与B关系的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】集合 , ,,故选A. 5. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】此题考查极坐标方程的知识 答案 B 点评：通过极坐标的公式就可以直接转化 6. 若,则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 , ,故选A. 7. 若定义运算，则函数的值域是（ ） A. B. C. D. R 【答案】C 【解析】,当; 当,所以值域为. 8. 若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数）， 则直线与圆的位置关系是（ ）。 A. 相交过圆心 B. 相交而不过圆心 C. 相切 D. 相离 【答案】B 【解析】试题分析：把圆的参数方程化为普通方程得：，所以圆心坐标为，半径，把直线的参数方程化为普通方程得：，即，所以圆心到直线的距离，又圆心不在直线上，则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心，故选B． 考点：直线与圆的位置关系；直线的参数方程；圆的参数方程． 【方法点晴】本题主要考查了参数方程与直角坐标系中普通方程的互化、直线与圆的位置关系，其中牢记直线与圆的位置关系的判定方法是解答此类问题的关键，属于中档试题，本题的解答中把圆的方程及直线的参数方程化为普通方程，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离，得到，且圆心不在已知直线上，即可得到结论． 9. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由不等式可得或,解得或,故选D. 点睛:解决本题的关键是根据将不等式两边分别去掉绝对值,转化为求不等式组的解集. 恒成立问题的解决方法(1)f(x)m恒成立，须有[f(x)]min>m；(3)不等式的解集为R，即不等式恒成立；(4)不等式的解集为 ，即不等式无解． 10. 在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析：由题意知，化简得，，其中一条切线方程为， 极坐标方程 考点：极坐标方程与直角坐标方程的转化. 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把正确答案填在题中横线上) 11. 已知集合，，且，则m的取值范围是_____． 【答案】 【解析】由题意,,故,应填. 12. 已知，且，则的最大值等于_____。 【答案】 【解析】试题分析：，最大值为 考点：不等式性质 13. 已知函数，则的表达式是_____. 【答案】 【解析】令,解得,因此,,故填. 14. 极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____. 【答案】 【解析】试题分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，将极坐标方程为ρ=cosθ和ρ=sinθ化成直角坐标方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合两点间的距离公式求解即得。解：由ρ=cosθ，化为直角坐标方程为x2+y2-x=0，其圆心是A（ ， ... ...