21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 6．不等式、推理与证明 一、选择题 【2014，9）】不等式组 出卷网的解集记为 出卷网．有下面四个命题： 出卷网： 出卷网； 出卷网： 出卷网； 出卷网： 出卷网；：． 其中真命题是（ ） ．， ．， ．， ．， 出卷网 二、填空题 【2017，14】设x，y满足约束条件 出卷网，则 出卷网的最小值为 ． 【2016，16】某高科技企业生产产品A 出卷网和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1．5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0．5kg，乙材料0．3kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元．21·cn·jy·com 【2015，15】若x,y满足约束条件 出卷网， QUOTE 则 出卷网 QUOTE 的最大值为 ． 【2014，14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一个城市． 由此可判断乙去过的城市为 ． 【2012，14】设，满足约束条件，则的取值范围为_____． 【2011，13】若变量 出卷网满足约束条件 出卷网则 出卷网的最小值为 ． 6．不等式、推理与证明（解析版） 一、选择题 【2014，9）】不等式组 出卷网的解集记为 出卷网.有下面四个命题： 出卷网： 出卷网， 出卷网： 出卷网, 出卷网： 出卷网，：. 其中真命题是（ ） .， .， .， .， 出卷网 【解析】作出可行域如图：设 出卷网，即 出卷网，当直线过 出卷网时， 出卷网，∴ 出卷网，∴命题 出卷网、 出卷网真命题，选C. 二、填空题 【2017，14】设x，y满足约束条件 出卷网，则 出卷网的最小值为 ． 【解析】不等式组 出卷网表示的平面区域如图所示， 由 出卷网得 出卷网，求 出卷网的最小值，即求直线 出卷网 的纵截距的最大值，当直线 出卷网过图中点 出卷网时，纵截距最大， 由 出卷网解得 出卷网点坐标为 出卷网，此时 出卷网； 【法二】由线性规划知， 出卷网在可行域的端点取到，即 出卷网， 出卷网， 出卷网， 出卷网， 出卷网， 出卷网， 出卷网； 【2016，16】某高科技企业生产产品A和 出卷网产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元．21世纪教育网版权所有 【解析】：设生产A产品 出卷网件，B产品 出卷网件，根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限制条件，构造线性规则约束为21cnjy.com 出卷网目标函数 出卷网； 作出可行域为图中的四边形，包括边界，顶点为 出卷网 出卷网 出卷网 出卷网，在 出卷网处取得最大值， 出卷网 【2015，15】若x,y满足约束条件 出卷网， QUOTE 则 出卷网 QUOTE 的最大值为 . 解析：根据约束条件画出可行域，如图所示； 出卷网的几何意义可以看做可行域内一点与坐标原点连线的斜率，因此可知在点 出卷网处取到最大值，且求得最大值为3.21教育网 【2014，14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 【解析】：∵丙说：三人同去过同一个城市，甲说没去过B城市，乙说：我没去过C城市 ∴三人同去过同一个城市应为Ａ，∴乙至少去过Ａ，若乙再去城市B，甲去过的城市至多两个，不可能比乙多，∴可判断乙去过的 ... ...
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