21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 9．统计、概率分布列、计数原理 一、选择题 【2017，2】如图，正方形ABCD内的 图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）2-1-c-n-j-y A． B． C． D． 【2017，6】 展开式中 的系数为（ ） A．15 B．20 C．30 D．35 【2016，4】某公司的班车在 ， ， 发车，小明在 至 之间到达发车站乘 坐班车，且到达发车丫的时候是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ） A． B． C． D． 【2015，10】 的展开式中， 的系数为（ ） A．10 B．20 C．30 D．60 【2015，4】投篮测试中，每人投3次，至 少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0．6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） A．0．648 B．0．432 C．0．36 D．0．312 【2014，5】4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ ）2·1·c·n·j·y ． ． ． ． 【2013，3】为了解某地区的中小学生的视 力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样21*cnjy*com 【2013，9】设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为．若13a＝7b，则m＝( )【来源：21cnj*y.co*m】 A．5 B．6 C．7 D．8 【2012，2】将2名教师 ，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A．12种 B．10种 C．9种 D．8种 【2011，8】 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ） A． B． C．20 D．40 【2011，4】有3个兴趣小组，甲、乙 两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 【2016，14】 的展开式中， 的系数是 ．（用数字填写答案） 【2014，13】 的展开式中 的系数为 ．(用数字填写答案) 【2012，15】某一部件由三个电子元件按下图方式连接 而成，元件1或元件2正常工作，且元 件3正常工作，则部件正常工作．设三个 电子元件的使用寿命（单位：小时）均服 从正态分布N（1000，502），且各个元件 能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_____． 三、解答题 【2017，19】为了监控某种零件 的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ2)．21教育名师原创作品 （1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件数，求 P(X≥1)及X的数学期望； （2）一天内抽检零件中，如果出现了 尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查． （ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性； （ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸： 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得 ， ，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,…,16． 用样本平均数 作为μ的估计值 ，用样本标准差s作为σ的估计值 ，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除 ... ...
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