【浙江选考】2018届高三物理一轮复习教师用书：第4章 曲线运动万有引力与航天（5份）

第4节　万有引力与航天 考点一| 开普勒行星运动定律 1．第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在这些椭圆的一个焦点上． 2．第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积． 3．第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．其表达式为＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个对所有行星都相同的常量． 1．(2017·余姚调研)关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中正确的是(　　) A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．有的行星绕太阳运动的轨道是圆 C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是相同的 D．不同的行星绕太阳运动的轨道都相同 A　[八大行星的轨道都是椭圆，A正确，B错误；不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴也就不同，C、D错误．] 2．关于行星的运动，下列说法中不正确的是(　　) A．关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落 B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近地点速度小，远地点速度大 C．开普勒第三定律＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关 D．开普勒三定律也适用于其他星系的行星运动 B　[根据开普勒第二定律可以推断出近地点速度大，远地点速度小，故选项B错误．] 3．(2017·温州模拟)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 (　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C　[太阳位于木星椭圆运行轨道的一个焦点上，不同的行星运行在不同的椭圆轨道上，其运行周期和速度均不相同，不同的行星相同时间内，与太阳连线扫过的面积不相等，A、B、D均错误；由开普勒第三定律可知，C正确．] 考点二| 万有引力定律及应用 1．万有引力定律 (1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比． (2)表达式：F＝G G为引力常量：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. (3)适用条件 ①公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点． ②质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离． 2．解决天体(卫星)运动问题的基本思路 (1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 G＝man＝m＝mω2r＝m. (2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天体表面的重力加速度)． 3．天体质量和密度的估算 (1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R. 由于G＝mg，故天体质量M＝， 天体密度ρ＝＝＝. (2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r. ①由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝； ②若已知天体半径R，则天体的平均密度 ρ＝＝＝. 　(2016·浙江10月学考)如图4 4 1所示，“天宫二号”在距离地面393 km的近圆轨道运行，已知万有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球质量M＝6.0×1024 kg，地球半径R＝6.4×103 km.由以上数据可估算(　　) 图4 4 1 A．“天宫二号”质量 B．“天宫二号”运行速度 C．“天宫二号”受到的向心力 D．地球对“天宫二号”的引力 B　[根据万有引力定律，F向＝F万＝G＝m，其中m为卫星质量，R为轨道半径，即地球半径与离地高度之和，则已知G、M、R，可得到运行速度v，无法得到卫星质量m，亦无法求得F向、F万．故选B.] 1．嫦娥三号远离地球飞近月球的过程中，地球和月球对它的万有引 ... ...