2.2　速度与时间的关系导纲及答案

2.2　速度与时间的关系 [学习目标] 1、知道匀变速直线运动的特点及分类. 2、理解匀变速直线运动的v－t图象特点. 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题． 【重难点突破】 一、匀变速直线运动 [知识梳理]　匀变速直线运动的特点 (1)特点 ①加速度a恒定不变． ②v－t图象是一条倾斜的直线． (2)分类 ①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大． ②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小． [总结提升] 1. v－t图象的理解(如图3所示) 图3 (1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象． (2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象． (3)直线c反映了速度先随着时间均匀减小，后反方向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动． 2．v－t图象的应用 (1)图线上某点的纵坐标表示瞬时速度的大小和方向(其中正、负号表示方向)． (2)图线的斜率表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向)． (3)图线的拐点表示运动性质改变的时刻． (4)图线与横轴所围图形的面积表示位移(下一节)．. 练习4　A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图2所示． 图2 A、B各做什么运动并求其加速度； 两图象交点的意义； 求1 s末A、B的速度； (4)求6 s末A、B的速度． 二、速度与时间的关系式 [知识梳理]　速度与时间关系的理解 (1)公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向． 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动a＞0；若为匀减速直线运动a＜0.若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反． (2)两种特殊情况： ①当v0＝0时，v＝at. 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比． ②当a＝0时，v＝v0. 即加速度为零的运动是匀速直线运动． 练习5　一辆电车做直线运动，速度v＝0.3t (m/s)，则下列说法正确的是(　　) A．电车做匀速直线运动 B．电车的速度变化量大小是0.3 m/s C．电车做匀变速直线运动 D．电车的初速度为0.3 m/s [总结提升] 1．v＝v0＋at的适用条件：只适用于匀变速直线运动．(注：a＝适用于所有变速运动) 2．v＝v0＋at的用途：初速度v0、加速度a、时间t、末速度v之间的关系，已知其中三个物理量，可求剩余的一个物理量． 三、速度公式在刹车问题中的应用 练习6　一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s后汽车的速度． [技巧点拨] 1．刹车问题：车辆刹车时可看做匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速直线运动．刹车时间取决于初速度和加速度的大小． 2．注意问题 (1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)．通常可由t＝计算得出，并比较研究的时长与刹车时间的大小关系． (2)若研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间． 3．常见错误：误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出现负值． 2.2 答 案 3、答案　B 解析　匀变速直线运动加速度恒定不变，即速度变化率是一个恒量．则A、D错误，B正确．若为匀减速直线运动，当速度减到零之后，可以再反向加速，故C错误． 4、解析　(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小为a1＝＝ m/s2＝1 m/s2，方向与初速度方向相同；B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a2＝ m/s2＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反． (2)两图象的交点表示在该时刻A、B速度相同． (3)1 s末 ... ...