2015年深圳市高三年级第一次调研考试 数学(理科)试题 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合，集合，则＝（ ） A. B。 C。 D。 2、已知复数满足（其中为虚数单位），则（ ） A. B。 C。 D。 3、若函数的部分图象如图1所示，则 A. B。 C. D。 4、已知实数满足不等式组，则的最大值为（ ） A.3 B。4 C。6 D。9 已知直线，平面，且，，则“”是“”的（ ） 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6、执行如图2所示的程序框图，则输出S的值为（ ） A. 16 B。25 C。36 D。49 7、在中，分别为所对的边，若函数有极值点，则的范围是（ ） A. B。 C。 D。 8、如果自然数的各位数字之和等于8，我们称为“吉祥数”。将所有“吉祥数”从小到大排成一列…，若，则（ ） A. 83 B。82 C。39 D。37 填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。本大题分为必做题和选做题两部分 必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生必须做答。 的展开式中常数项为 .（用数字表示） 已知向量，，若，则的最小值为 已知圆C：经过抛物线E：的焦点，则抛物线E的准线与圆C相交所得弦长 为 设P是函数图象上的动点，则点P到直线的距离的最小值为 选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分。 （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线：与曲线相交于A，B两点，则｜AB｜＝ （几何证明选讲选做题）如图3，在中，，，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙与AC相切于点E。若BC＝6，则DE的长为 O x y 图1 1 -1 图2 图3选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合，集合，则＝（ ） A. B。 C。 D。 【答案】C 考点：集合的运算 2、已知复数满足（其中为虚数单位），则（ ） A. B。 C。 D。 【答案】D 考点：复数的运算 3、若函数的部分图象如图1所示，则 A. B。 C. D。 【答案】A 考点：函数的图象 4、已知实数满足不等式组，则的最大值为（ ） A.3 B。4 C。6 D。9 【答案】C 考点：线性规划 已知直线，平面，且，，则“”是“”的（ ） 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析：由，，不能得出，因为平面可能相交，由，，显然能够得出，故“”是“”的必要不充分条件 考点：充分条件、必要条件 6、执行如图2所示的程序框图，则输出S的值为（ ） A. 16 B。25 C。36 D。49 【答案】C 考点：程序框图 7、在中，分别为所对的边，若函数有极值点，则的范围是（ ） A. B。 C。 D。 【答案】D 考点：函数极值及余弦定理 8、如果自然数的各位数字之和等于8，我们称为“吉祥数”。将所有“吉祥数”从小到大排成一列…，若，则（ ） A. 83 B.82 C.39 D.37 【答案】A 【解析】 试题分析：一位的有1个，两位的有8个，三位的设为且的解共有种，四位的，，共种，此时共81种，最后，所以是第83个 考点:隔板法 填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。本大题分为必做题和选做题两部分 必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生必须做答。 的展开式中常数项为 .（用数字表示） 【答案】 考点：二项式定理 【答案】 考点：定积分的运算 已知向量，，若，则的最小值为 【答案】 【解析】 试题分析：由得，所以=.当且仅当时取得等号 考点：基本不等式 已知圆C：经过抛物线E：的焦点，则抛物线E的准线与圆C相交所得弦长为 【答案】 考点：直线与圆的位置关系 设P是函数图象上的动点，则点P到直线的距离的最小值为 【答案】 考点：导数及其应用 ... ...
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