广东省深圳市圆梦教育2017届高三（上）11月月考数学试卷（b卷）（解析版）

2016-2017学年广东省深圳市圆梦教育高三（上）11月月考数学试卷（B卷） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1．已知全集U=R，A=，B={x|lnx＜0}，则A∪B=（　　） A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1≤x＜2} C．{x|x＜﹣1或x≥2} D．{x|0＜x＜2} 2．函数的定义域是（　　） A．[﹣2，0] B．（﹣2，0） C．（﹣∞，﹣2） D．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） 3．计算sin5°cos55°﹣cos175°sin55°的结果是（　　） A． B． C． D． 4．已知，则sin2x的值是（　　） A． B． C． D． 5．已知tanα=﹣，则=（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 6．设a、b均为非零实数，则“”是“”的什么条件？（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．函数y=2x+1的反函数是（　　） A．y=logx2+1，x＞0且x≠1 B．y=log2x+1，x＞0 C．y=log2x﹣1，x＞0 D．y=log2（x﹣1），x＞1 8．在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积S=，则三角形外接圆的半径为（　　） A． B．2 C．2 D．4 9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=2C，2bcosC﹣2ccosB=a，则角A的大小为（　　） A． B． C． D． 10．曲线y=xsinx在点P（π，0）处的切线方程是（　　） A．y=﹣πx+π2 B．y=πx+π2 C．y=﹣πx﹣π2 D．y=πx﹣π2 11．函数y=2sin2x图象的一条对称轴方程可以为（　　） A． B． C． D．x=π 12．函数f（x）=的值域是（　　） A．[﹣，] B．[﹣，0] C．[0，] D．[0，1] 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 13．曲线y=2sinx（0≤x≤π）与直线y=1围成的封闭图形的面积为　　． 14．若f（x）=（m﹣2）x2+mx+4 （x∈R）是偶函数，则f（x）的单调递减区间为　　． 15．已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣，则函数f（x）的最小正周期为　　． 16．已知，那么tanβ的值为　　． 17．函数f（x）=x3﹣4x2+4x的极小值是　　． 18．对于△ABC，有如下命题： （1）若sin2A=sin2B，则△ABC一定为等腰三角形． （2）若sinA=sinB，则△ABC一定为等腰三角形． （3）若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC一定为钝角三角形． （4）若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形． 则其中正确命题的序号是　　．（把所有正确的命题序号都填上） 　 三、解答题（本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．已知函数f（x）=． （1）求f（x）的定义域及最小正周期； （2）求f（x）的单调递增区间． 20．在△ABC中，内角A，B，C的所对的边分别是a，b，c，已知cosC=，a2=b2+c2 （Ⅰ）求sin（A﹣B）的值； （Ⅱ）c=，求a和b． 21．已知x满足不等式≥，函数． （Ⅰ）求出x的取值范围； （Ⅱ）求f（x）的值域． 22．已知函数f（x）=xlnx﹣ax2+a（a∈R），其导函数为f′（x）． （Ⅰ）求函数g（x）=f′（x）+（2a﹣1）x的极值； （Ⅱ）当x＞1时，关于x的不等式f（x）＜0恒成立，求a的取值范围． 　 2016-2017学年广东省深圳市圆梦教育高三（上）11月月考数学试卷（B卷） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1．已知全集U=R，A=，B={x|lnx＜0}，则A∪B=（　　） A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1≤x＜2} C．{x|x＜﹣1或x≥2} D．{x|0＜x＜2} 【考点】并集及其运算． 【分析】求出A与B中不等式的解集，分别确定出A与B，找出两集合的并集即可． 【解答】解：由A中不等式变形得：≤0，即（x+1）（x﹣2）＜0，且x﹣2≠0， 解得：﹣1≤x＜2，即A={x|﹣1≤x＜2}， 由B中不等式变形得：lnx＜0=ln1，得到0＜x＜1，即B={x|0＜x＜1}， ... ...