21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 概率与统计 1.某网络广告A公司计划从甲、乙两个网站 选择一个网站拓展广告业务，为此A公司随机抽取了甲、乙两个网站某月中10天的日访问量n(单位：万次)，整理后得到如下茎叶图，已知A公司要从网站日访问量的平均值和稳定性两方面进行考察选择. (1)请说明A公司应选择哪个网站； (2)现将抽取的样本分布近似看作总体分布，A公司根据所选网站的日访问量n进行付费，其付费标准如下： 选定网站的日访问量n(单位：万次) A公司的付费标准(单位：元/日) n＜25 500 25≤n≤35 700 n＞35 1 000 求A公司每月(按30天计)应付给选定网站的费用S. 解 (1)由茎叶图可知 甲＝(15＋24＋28＋25＋30＋36＋30＋32＋35＋45)÷10＝30， s＝×[(15－30)2＋(24－30 )2＋(28－30)2＋(25－30)2＋(30－30)2＋(36－30)2＋(30－30)2＋(32－30)2＋(35－30)2＋(45－30)2]＝58，2-1-c-n-j-y 乙＝(18＋25＋22＋24＋32＋38＋30＋36＋35＋40)÷10＝30， s＝×[(18－30)2＋(25－30 )2＋(22－30)2＋(24－30)2＋(32－30)2＋(38－30)2＋(30－30)2＋(36－30)2＋(35－30)2＋(40－30)2]＝49.8，21*cnjy*com ∵甲＝乙，s＞s， ∴A公司应选择乙网站. (2)由(1)得A公司应选 择乙网站，由题意可得乙网站日访问量n＜25的概率为0.3，日访问量25≤n≤35的概率为0.4，日访问量n＞35的概率为0.3， ∴A公司每月应付给乙网站的费用S＝30×(500×0.3＋700×0.4＋1 000×0.3)＝21 900(元).【来源：21cnj*y.co*m】 2.柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾 霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据.【出处：21教育名师】 x 4 5 7 8 y 2 3 5 6 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝x＋； (3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数. (相关公式：＝eq \f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi－n\o(x,\s\up6(－)) \o(y,\s\up6(－)),\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))x－n\o(x,\s\up6(－))2)，＝－) 解 (1)散点图如图所示． INCLUDEPICTURE"V253.tif" (2)xiyi＝4×2＋5×3＋7×5＋8×6＝106， ＝＝6，＝＝4， x＝42＋52＋72＋82＝154， 则＝eq \f(\o(∑,\s\up6(4),\s\do4(i＝1))xiyi－4\o(x,\s\up6(－)) \o(y,\s\up6(－)),\o(∑,\s\up6(4),\s\do4(i＝1))x－4\o(x,\s\up6(－))2)＝＝1， ＝－＝4－6＝－2， 故线性回归方程为＝x－2. (3)由回归直线方程可以预测，燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7. 3.全网传播的融合指数是衡量电视媒 体在中国网民中影响力的综合指标.根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示.2·1·c·n·j·y 组号 分组 频数 1 [4，5) 2 2 [5，6) 8 3 [6，7) 7 4 [7，8] 3 (1)现从融合指数在[4，5)和[7，8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7，8]内的概率；【版权所有：21教育】 (2)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数. 解 (1)融合指数在[7，8]内的 “省级卫视新闻台”记为A1，A2，A3；融合指数在[4，5)内的“省级卫视新闻台”记为B1，B2，从融合指数在[4，5)和[7，8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有的基本事件是：21教育名师原创作品 {A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1 }，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}，共10个.21*cnjy*com 其中，没有1家融合指数在[7，8]内的基本事件是：{B1，B2}，共1个. ... ...
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