小学数学奥数解题方法 课件

课件35张PPT。小学奥数解题方法 “奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年和1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在罗马尼亚首都布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克（International Mathematical Olympiads简称IMO）竞赛。 命题：国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平难度：大大超过大学入学考试。有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学。 学校里学的数学是学生必须学的数学基础知识，它针对大多数学生编写，它的系统性较强，符合大多数学生的数学认知与逻辑思维能力，必须逐级学习。 奥数最初是为一些对数学有天分、学有余力的学生推出的，奥数比普通数学难，思维更为活跃，讲究思考时的难度与一定的趣味性。奥数知识大体由五部分组成：一是学校内容的延伸；二是后面的知识提到前面来学；三是纯数学原理知识；四是趣味数学知识；五是复杂的综合性应用题。学习奥数知识是开发智力和培养能力的一种很好的手段，是否参加学习奥数知识完全是一种自愿参加的行为。 近年来，我国各种 “奥数班” ，凸显出泛大众化的特征。大众特别是家长和小学生对奥数的态度也是众说纷纭，家长一部分认为奥数可以锻炼学生的思维，使学生变得比较聪明；有的则是一种无奈的选择，因为现在大城市好的学校基本上都将奥数视为选拔小升初的一个标准；当然也有可能一些家长是盲从性的。 学生大部分是不喜欢上奥数的，因为不但奥数知识比课本的难很多，公式、方法也特别多，使一些学生应接不暇，而且现在的学生课余时间很少，放假或是周末不断的要上各种补习班，剥夺了学生休息娱乐的时间。另外，不管是上奥数辅导班还是请家教，对家庭都是一个不小的开支。对奥数的差评：1.奥数绝大部分是要用初中方法做，用这些奥数题目去为难小学生，对学生的思维发展没有任何好处，只能使绝大部分学生从此惧怕数学而远离数学。2.奥数难题会使小学生对数学没了兴趣。3.绝大部分奥数到初中高中都会忘记，况且实际生活中不会出现这样的问题，没有实际效果。4.学奥数会使小学生的童年失去乐趣，变成无奈的回忆，童年应该是美好的，奥数会让学生压力过多。5.有些知识连高中生都不会，小学生不可能真正掌握，只能懂表面。6.对家庭来说是一个不小的开支好评： 1.培养理性思维，数学研究能力（解决数学问题--思维的体操） 2.培养孩子的自信， 3.学数学的热情，积极性提高 4.小升初的敲门砖，升中学多一些选择 5.可以获奖，这对以后的各种评选绝对有好处 6.可以拿不懂的题在同学面前显摆 奥数的题目错综复杂，繁琐异常，也没有统一的版本，但是一般都可以归纳为以下几类： 1、行程问题：（多人行程 二次相遇、追及问题 多次相遇、追及问题 火车过桥 流水行船 环形跑道 简单的相遇、追及问题 基本行程问题 钟面行程 走走停停 接送问题 发车问题 电梯行程 猎狗追兔 平均速度）2、数论：（数的整除 约数倍数 余数问题 质数合数、分解质因数 奇偶分析 中国剩余定理 位值原理 完全平方数 整数拆分 进位制）3、几何问题：（巧求周长 勾股定理 圆与扇形 立体图形的表面积和体积 立体图形染色计数 其它直线型几何问题 格点与面积）4、计数：（加法原理 乘法原理 排列组合 枚举法 标数法 捆绑法 插板法 排除法 对应法 树形图法 归纳法 整体法 递推法 容斥原理 几何图形计数）5、应用题 ：（分数百分数应用题 工程问题 鸡兔同笼问题 盈亏问题 年龄问题 植树问题 牛吃草问题 经济利润问题 浓度问题 比例问题 还原问题 列方程解应用题）6、计算问题：（数学计算公式 繁分数的计算 分数裂项与整数裂项 换元法 凑整 找规律 比较与估算 循环小数化分数 ... ...