2018高考数学（理）单元精练--平面向量

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 平面向量 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)21世纪教育网版权所有 1．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则＋＋等于(　　) A. B. C. D. 2．设D为△ABC所在平面内一点，＝3，则(　　) A.＝－＋ B.＝＋ C.＝－ D.＝－ 3．已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量方向相反的单位向量是(　　) A．(－，) B．(－，) C．(，－) D．(，－) 4．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|等于(　　) A. B．2 C．4 D．1221cnjy.com 5．已知||＝1，||＝2，·＝0，点D在∠CAB内，且∠DAB＝30°，设＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则等于(　　)21·cn·jy·com A．3 B. C. D．2 6．设O，A，B为平面上三点，且P在直线AB上，＝m＋n，则m＋n等于(　　) A．0 B．－1 C．1 D．不能确定 7．△ABC的内角A，B，C所对边长分别 是a，b，c，设向量n＝(a＋c，sin B－sin A)，m＝(a＋b，sin C)，若m∥n，则角B的大小为(　　) A. B. C. D. 8.如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4，点M满足＝3，则·等于(　　)2·1·c·n·j·y A．2 B．3 C．4 D．6 9．已知向量a＝(3，－2)，b＝(x，y－1)，且a∥b，若x，y均为正数，则＋的最小值是(　　) A. B. C．8 D．24 10．在△ABC中，·＝|－|＝3，则△ABC面积的最大值为(　　) A. B. C. D．3 11．已知A(－3,0)，B(0,2)，O 为坐标原点，点C在∠AOB内，OC＝2，且∠AOC＝，设＝ λ＋(λ∈R)，则λ的值为(　　)【来源：21·世纪·教育·网】 A．1 B. C. D. 12．设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B＝AB，且对于边AB上任一点P，恒有·≥P0B·P0C，则(　　)21·世纪*教育网 A．∠ABC＝90° B．∠BAC＝90° C．AB＝AC D．AC＝BC 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知两点A(－m,0)，B(m，0) (m>0)，如果在直线3x＋4y＋25＝0上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的取值范围是_____．2-1-c-n-j-y 14．在△ABC中，点M，N满足＝2，＝.若＝x＋y，则x＝_____；y＝_____.21*cnjy*com 15．设e1、e2为单位向量，且e1，e2的夹角为，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，则向量a在b方向上的正射影的数量为_____．【来源：21cnj*y.co*m】 16．在Rt△ABC中，CA＝CB＝3，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN＝，则·的取值范围为_____．【出处：21教育名师】 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)如图，O是△ABC内一点，∠AOB＝150°，∠AOC＝120°，向量，，的模分别为2，，4.【版权所有：21教育】 (1)求|＋＋|； (2)若＝m＋n，求实数m，n的值. 18.(12分)平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)． (1)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k的值； (2)设向量d＝(x，y)满足(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1，求d. 19.(12分)已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1,2)． (1)若|c|＝2，且c∥a，求c的坐标； (2)若|b|＝，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ. 20.(12分)已知向量＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)． (1)若∥，求x与y之间的关系式； (2)在(1)的条件下，若⊥，求x，y的值及四边形ABCD的面积. 21.(12分)已知向量a ＝(cos α，sin α)，b＝(cos x，sin x)，c＝(sin x＋2sin α，cos x＋2cos α)，其中0<α