21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1．公因数和公倍数应用题 【知识点归纳】 公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数． 给定若干个正整数，如果他们有相同的因数，那么这个（些）因数就叫做它们的公因数． 【命题方向】 常考题型： 例1：有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成长度相等的小段，每根不准有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？ 分析：根据题意，可计算出18与12的最大 公约数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公约数加上12除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案．21世纪教育网版权所有 解：18=2×3×3， 12=2×2×3， 所以最大公因数是2×3=6， 所以每段最长6米， 18÷6+12÷6 =3+2 =5（段）， 可以截成5段， 答：每小段木条最长6米；一共可以截成5段． 点评：解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根木条可以截成的段数，再相加即可．【版权所有：21教育】 例2：甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6 天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？21教育名师原创作品 分析：由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙 每9天去一次，可知：他们从4月25日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、9的最小公倍数的数，最小公倍数是72，72天比要比两个月的时间要多，因此再求出4月里还有几天，5月和6月的天数，最后用72减去4月里剩下的天数，再减去5月和6月的天数，得数是几就是7月几日，据此解答．21*cnjy*com 解：6=2×3，8=2×2×2，9=3×3， 所以6、8、9的最小公倍数：2×3×2×2×3=72； 4月和6月是小月有30天，5月是大月有31天， 所以4月里还有：30﹣25=5，5月里有31天，6月里有30天， 还剩下：72﹣5﹣31﹣30=6（天）； 即下一次都到图书馆是7月6日； 答：下一次都到图书馆是7月6日． 点评：解答本题的关键是：理 解他们从4月25日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、9的最小公倍数，再根据年月日的知识，找出4、5、6月里的天数． 2．时、分、秒及其关系、单位换算与计算 【知识点归纳】 两个日期或时刻之间的间隔叫时间． 时、分、秒相邻两个单位进率是60， 1小时=60分=3600秒， 1分=60秒． 单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制． 【命题方向】 常考题型： 例1：3.3小时是（ ） A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分 分析：1小时=60分，据此即可求解． 解：3.3小时=3+0.3小时， 0.3×60=18（分）， 所以3.3小时=3小时18分； 故选：B． 点评：此题主要考查时间单位间的换算． 例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用 分，丙用13秒．（ ）的速度最快． A、甲 B、乙 C、丙 分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快． 解：甲的时间是：0.2分=12秒， 乙的时间是： 分=14秒， 丙的时间是：13秒， 在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快． 故选：A． 点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的． 3．面积单位间的进率及单位换算 【知识点归纳】 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米 1公顷=100公亩=10000平方米 1公亩=100平方米． 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 【命题方向】 常考题型： 例1：有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（ ... ...
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