21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1．方程的解和解方程 【知识点归纳】 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解． 求方程的解的过程，叫做解方程． 【命题方向】 常考题型： 例1：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（ ） A、方程 B、解方程 C、方程的解 D、方程的得数 分析：根据方程的解的意义进行选择即可． 解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解． 故选：C． 点评：此题主要考查方程的解的意义． 例2：x=4是方程（ ）的解． A、8x÷2=16 B、20x﹣4=16 C、5x﹣0.05×40=0 D、5x﹣2x=182·1·c·n·j·y 分析：使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x=4代入下列方程中，看左右两边是否相等即可选择．21·世纪*教育网 解：A、把x=4代入方程：左边=8×4÷2=16，右边=16；左边=右边，所以x=4是这个方程的解；【来源：21cnj*y.co*m】 B、把x=4代入方程：左边=20×4﹣4=76，右边=16；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；【版权所有：21教育】 C、把x=4代入方程：左边=5×4﹣0.05×40=20﹣2=18，右边=0；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；21教育名师原创作品 D、把x=4代入方程：左边=5×4﹣2×4=12，右边=18；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；21*cnjy*com 故选：A． 点评：将x的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解． 2．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项= （2）求未知内项= 【命题方向】 常考题型： 例1：在比例中，两个外项的积是 ，其中的一个内项是4，另一个内项是 ． 分析：分析“两个外项的积是 ，其中的一个内项是4”这两个条件，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以其中的一个内项，算出另一个内项是多少． 解： ÷4= × = 故答案为： ． 点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用． 例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ） A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例 分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解． 3．按比例分配应用题 【知识点归纳】 把一个数按一定的比（或连比）分成若干部分，叫做按比例分配． 解答这类题的方法是：把一个总数A分成几部分 ，使顺次与几个已知数的连比成正比例关系，只要求出总份数，然后，把A分别乘以各部分量所占总量的几分之几，或者求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少．2-1-c-n-j-y 【命题方向】 常考题型： 例1：一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这是一个（ ）三角形． A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法确定 分析：因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的 ，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可． 解：1+2+3=6 最大的角：180°× =90° 所以这个三角形是直角三角形 故选：B． 点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型． 例2：一个长方形周长是88cm，长与宽的比是7：4．长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？ 分析：根据题意，长与宽的和为88÷2=44 （厘米），然后运用按比例分配的方法，求出长方形的长、宽各是多少厘米，再根据长方形面积公式，求出面积，解决问题． 解：88÷2=44（厘米）， 4+7=11， 44× =16（厘米）， 44× =28（厘米）； 16×28=448（平方厘米）； 答 ... ...
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