2018高考数学（文）单元精练--03导数及其应用

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 导数及其应用 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)21世纪教育网版权所有 1．曲线f(x)＝xln x在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为(　　) A. B. C. D. 2．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2x·f′(1)＋1n x，则f′(1)等于(　　) A．－e B．－1 C．1 D．e 3．已知函数f(x)＝x2－5x＋2ln x，则函数f(x)的单调递增区间是(　　) A．(0，)和(1，＋∞) B．(0,1)和(2，＋∞) C．(0，)和(2，＋∞) D．(1,2) 4．已知f(x)的定义域为(0，＋∞)， f′(x)为f(x)的导函数且满足f(x)＜－xf′(x)，则不等式(x＋1)f(x＋1)＞f(x2－1)·f(x2－1)的解集是(　　)21教育网 A．(0,1) B．(1，＋∞) C．(1,2) D．(2，＋∞) 5．函数y＝x－2sin x，x∈[－，]的大致图象是(　　) 6．若函数y＝cosx＋ax在[－，]上是增函数，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1] B．(－∞，1] C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞) 7．函数f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为(　　) A．0≤a＜1 B．0＜a＜1 C．－1＜a＜1 D．0＜a＜ 8．设函数f(x)＝ex－e－x－2x，下列结论正确的是(　　) A．f(2x)min＝f(0) B．f(2x)max＝f(0) C．f(2x)在(－∞，＋∞)上单调递减，无极值 D．f(2x)在(－∞，＋∞)上单调递增，无极值 9．若函数f(x)＝x＋(b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点，则f(x)在下列区间上单调递增的是(　　)21·cn·jy·com A．(－2,0) B．(0,1) C．(1，＋∞) D．(－∞，－2) 10．已知y＝f(x)为(0，＋∞)上的可导函数，且有f′(x)＋＞0，则对于任意的a，b∈(0，＋∞)，当a＞b时，有(　　)2·1·c·n·j·y A．af(a)＜bf(b) B．af(a)＞bf(b) C．af(b)＞bf(a) D．af(b)＜bf(a) 11．已知函数f(x)＝x3＋3x2－9x＋1，若f(x)在区间[k,2]上的最大值为28，则实数k的取值范围为(　　)21cnjy.com A．[－3，＋∞) B．(－3，＋∞) C．(－∞，－3) D．(－∞，－3] 12．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)>0，对于任意的实数x都有f(x)≥0，则的取值范围是(　　)【来源：21·世纪·教育·网】 A．[，＋∞) B．[2，＋∞) C．[，＋∞) D．[3，＋∞) 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．若函数f(x)＝ln x＋ax的图象上存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围为_____． 14．若函数f(x)＝sinx＋ax为R上的减函数，则实数a的取值范围是_____． 15．已知函数f(x)＝1n x－a，若f(x)＜x2在(1，＋∞)上恒成立，则实数a的取值范围是_____． 16．已知f(x)＝ln x－＋，g(x)＝－x2－2ax＋4，若对任意的x1∈(0,2]，存在x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)成立，则a的取值范围是_____．21·世纪*教育网 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4. (1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程； (2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程． 18.(12分) 已知函数f(x)＝(k为常数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行． (1)求实数k的值； (2)求函数f(x)的单调区间． 19.(12分)已知函数f(x)＝x2－(a＋1)x＋aln x(a∈R)． (1)若f(x)在(2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围； (2)若f(x)在(0，e)内有极小值，求a的值. 20.(12分)设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(x∈R),已知F(x)＝f(x)－f′(x)是奇函数,且F(1)＝－11. (1)求b，c，d的值； (2)求F(x)的单调区间与极值. 21.(12分) 已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝＋x，其中e是自然对数的底数，e＝2.71828…. (1)证明：函数h(x)＝f(x)－g(x)在区 ... ...