【21世纪原创】2017年秋高中物理人教选修3-1同步学案：1.6电势差与电场强度的关系

6　电势差与电场强度的关系 【学习目标】 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed，并了解其适用条件. 2.会用U＝Ed或E＝解决有关问题． 【知识探究】 [导学探究]　如图1所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为U，A、B之间相距为d.现将一个电荷量为q的电荷由A移到B. 图1 (1)从力和位移的角度计算静电力所做功的大小；通过A、B间的电势差计算静电力做功的大小． (2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系． (3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？ 　 　 [知识梳理] 1．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)关系式：UAB＝_____或E＝. (2)物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于_____与这两点_____的乘积． (3)适用条件 ①_____电场．②d为两点沿_____的距离． 2．公式E＝的意义 (1)意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____与这两点_____的比值．【出处：21教育名师】 (2)电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿_____方向每单位距离上降低的_____．【版权所有：21教育】 (3)电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即_____，符号为_____.1_____＝1 N/C.21*cnjy*com [即学即用]　判断下列说法的正误． (1)公式U＝Ed适用于所有电场．(　　) (2)由U＝Ed可知，匀强电场中两点的电势差与这两点的距离成正比．(　　) (3)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值．(　　) (4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等．(　　) (5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积．(　　) 【题型探究】 一、关于场强的三个表达式的比较 区别 公式 物理含义 引入过程 适用范围 说明 E＝ 电场强度大小的定义式 E与F、q无关，是反映某点电场的性质 一切电场 q为试探电荷的电荷量 E＝k 真空中点电荷场强的决定式 由E＝和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q是点电荷 Q为场源电荷的电荷量 E＝ 匀强电场中场强的决定式 由F＝qE和W＝qUAB导出 匀强电场 d为沿电场方向的距离 例1　如图2所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上做一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两点间电势差为1 350 V， 图2 (1)求匀强电场的场强大小． (2)若在圆心O处放置电荷量为10－8 C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向．(结果保留三位有效数字)21世纪教育网版权所有 　 二、对关系式U＝Ed和E＝的理解 1．关系式表明了电场强度与电势差的关系 (1)大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小． (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向． 2．U＝Ed的两个推论 (1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势变化都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等． (2)在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等． 例2　如图3所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　)21·cn·jy·com 图3 A．UOP＝－10sin θ (V) B．UOP＝10sin θ (V) C．UOP＝－10cos θ (V) D．UOP＝10cos θ (V) 例3　如图4所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求： 图4 (1)P板及A点的电势． (2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？ 　 　 【技巧点拨】 在应用公式UAB＝Ed时 ... ...