3.4 原子的能级结构 课堂互动 三点剖析 一、原子的能级和能级跃迁 1.我们把原子内部不连续的能量称为原子的能级. 2.跃迁是原子的电子从一个轨道跃迁到另一个轨道，即不能脱离原子核的束缚，所以在跃迁的过程中，原子放出或吸收的能量必须是量子化的.如当电子从n轨道跃迁到m轨道时，其能量变化必须是ΔE=，当m＞n时，ΔE＞0，原子要吸收能量，当m＜n时，ΔE＜0，原子要释放能量. 3.电离是将原子的电子拉出来，使之成为自由电子，只要是电离能大于一定值就可以，没有量子化要求，若有多余的能量，则以电子动能的形式存在.如将在m轨道的电子电离出来，原子吸收的能量ΔE只要满足ΔE＞就可以了. 二、氢原子的能级 丹麦物理学家玻尔提出了能级的理论，他认为氢原子的能级满足En=,n=1,2,3，…式中R为里德伯常数，h为普朗克常量，c为光速，n为正整数，或En=,n=1,2,3，….其中E1=-13.6 eV. 根据玻尔理论，当氢原子从高能级跃迁到低能级时以光子的形式放出能量.原子在始、末两个能级Em和En（m＞n）间跃迁时，辐射光子的能量等于前后两个能级之差（hν=Em-En），由于原子的能级不连续，所以辐射的光子的能量也不连续，因此产生的光谱是分立的线状光谱.（如图3-4-1） 同样原子也只能吸收一些特定频率的光子，但是，当光子能量足够大时，如光子能量E≥13.6 eV时，则氢原子仍能吸收此光子并发生电离. 图3-4-1 当电子从一激发态向任意低一级激发态跃迁时放出光子；当电子从一低能级向高能级跃迁时吸收光子. 各个击破 【例1】 玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（ ） A.原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量 B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子 D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设.其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念.原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合. 答案：ABC 类题演练1 氢原子从处于n=a的激发态自发地直接跃迁到n=b的激发态，已知a＞b，在此过程中（ ） A.原子要发出一系列频率的光子 B.原子要吸收一系列频率的光子 C.原子要发出某一频率的光子 D.原子要吸收某一频率的光子 解析：氢原子从高能级向低能级跃迁，而且直接跃迁，故原子要发出某一频率的光子，故仅C项正确. 答案：C 【例2】 试计算处于基态的氢原子吸收波长为多少的光子，电子可以跃迁到n=2轨道上. 解析：氢原子基态对应的能量E1=-13.6 eV,电子在n=2轨道上时，氢原子的能量为E2=E1/22=-3.4 eV.氢原子核外电子从第一轨道跃迁到第二轨道需要的能量： ΔE=E2-E1=10.2 eV=1.632×10-18 J 由玻尔氢原子理论有：hν=ΔE,又ν=c/λ,所以=ΔE λ=m=1.22×10-7 m. 答案：1.22×10-7 m 类题演练2 有一群氢原子处于n=4的能级上，已知氢原子的基态能量E1=-13.6 eV,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,求 （1）这群氢原子的光谱共有几条谱线？ （2）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？ 解析：（1）这群氢原子的能级如图3-4-2所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条. (2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大，根据玻尔第二假设，发出光子的能量：hν=-E1() 代入数据，解得：ν=3.1×1015 Hz. 答案：(1)6 (2)3.1×1015 Hz 变式提升 按照玻尔理论，氯原子处在量子数为n=2和n=3的定态时，其相应的原子能量的绝对值之比|E2|∶|E3|=_____. 解析：根据玻尔理论，氢原子的定态能 ... ...
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