第21章检测题 (时间：100分钟 满分：120分) 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．(2015·武汉)若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( C ) A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2 2．设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简＋|a＋b|的结果是( D ) A．－2a＋b B．2a＋b C．－b D．b 3．计算÷×之值为( B ) A. B. C. D. 4．在根式①；②；③；④中，最简二次根式是( C ) A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 5．如果a＜0，b＜0，且a－b＝6，那么－的值是( B ) A．6 B．－6 C．6或－6 D．无法确定 6．已知x＜0，那么的结果等于( D ) A．x B．－x C．3x D．－3x 7．已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( B ) A．20或16 B．20 C．16 D．以上选项都不正确 8．已知a－b＝2－1，ab＝，则(a＋1)(b－1)的值为( A ) A．－ B．3 C．3－2 D.－1 9．方程|4x－8|＋＝0，当y＞0时，m的取值范围是( C ) A．0＜m＜1 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤2 10．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( A ) A．－4和－3之间 B．3和4之间 C．－5和－4之间 D．4和5之间 二、细心填一填(每小题3分，共24分) 11．在实数范围内分解因式：x3－6x＝__x(x－)(x＋)__． 12．若等式(－2)0＝1成立，则x的取值范围是__x≥0且x≠12__． 13．我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b＝·＋，计算3※5＝____． 14．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝__11__． 15．计算：(－)2(5＋2)＝__1__． 16．已知＋＝y＋3，则yx的平方根为__±3__． 17．已知a为实数，则代数式－＋的值为__0__． 18．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是__3__． 三、用心做一做(共66分) 19．(16分)计算： (1)÷－×＋； (2)－－(－2)； 解：4＋ 解：＋ (3)(2－)2017×(2＋)2016－2－(－)0; (4)(a＋2＋b)÷(＋)－(－)． 解：1－2 解：2 20．(6分)求不等式组的整数解． 解：x＝－2，－1，0 21．(6分)已知a＝2＋＋2，求÷·的值． 解：∵∴b＝3，a＝2，∴ab＝6，a＋b＝5，∴原式＝÷×＝ 22．(7分)(2015·鄂州)先化简，再求值：(＋)÷，其中a＝－1. 解：原式＝，当a＝－1时，原式＝＝ 23．(7分)已知a＝＋1，求a3－a2－3a＋2016的值． 解：∵a＝＋1，∴a－1＝，∴(a－1)2＝2，即a2－2a＝1，∴原式＝a(a2－2a)＋(a2－2a)－a＋2016＝a＋1－a＋2016＝2017 24．(7分)已知长方形的长a＝，宽b＝. (1)求长方形的周长； (2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系． 解：(1)长方形周长＝2(a＋b)＝6 (2)设正方形边长为x，由x2＝×，得x＝2，∴正方形的周长＝8＜6，∴正方形的周长小于长方形的周长 25．(7分)已知a＝－1，b＝＋1. 求：(1)a2b＋ab2的值；(2)＋的值． 解：∵ab＝1，a＋b＝2，∴(1)a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝2 (2)＋＝－2＝(2)2－2＝6 26．(10分)(原创题)已知实数x，y，z满足－＝＋，试问长度分别为x，y，z的三条线段能否组成一个三角形？若能，请求出该三角形的周长和面积；若不能，请说明理由． 解：依题意得∴∵z2＋x2＝y2，∴该三角形为直角三角形，∴周长＝3＋，∴面积＝×＝ ... ...
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