一元二次方程的解法复习课件

课件14张PPT。一元二次方程的解法复习时间：2016.9我们学过一元二次方程的哪些解法?说一说开平方法配方法公式法你能说出每一种解法的特点吗?因式分解法方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如 的方程可用直接开平方法。直接开平方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.二次项系数化为1：方程的每一项都除以二次项系数； 3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.用公式法解一元二次方程的一般步骤：用因式分解法解一元二次方程的步骤：简记歌诀：右化零　　左分解 　两因式各求解1、方程右边化为零。2、将方程左边分解成两个一次因式 的乘积3、令每个因式分别为零，得到两个一元一次 方程。4、两个一元一次方程的解，就是原方程的解3.公式法：总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。 ① x2-3x+1=0 ② 3x2-1=0 ③ -3t2+t=0 ④ x2-4x=2 ⑤ 2x2－x=0 ⑥ 5(m+2)2=8 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ⑨ (x-2)2=2(x-2) 适合运用直接开平方法 ； 适合运用因式分解法 ； 适合运用公式法 ； 适合运用配方法 . ②、⑥③、⑤、⑨①、⑦④、⑧ 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法； 若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法； 若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看是否容易用因式分解法，不然选用公式法；当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。我的发现② 公式法对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）用最好的方法求解下列方程 1)（3x-2）2-49=0 2)（3x-4）2=（4x-3）2 3) 4y=1－y2选择适当的方法解下列方程:谁最快ax2+c=0 ====>ax2+bx=0 ====>ax2+bx+c=0 ====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法课 堂 小 结达标测试