第一章 特殊平行四边行单元测试题（解析版 学生版）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 【新北师大版九年级数学（上）单元测试卷】 第一章《特殊平行四边形》（解析版） 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一.选择题：（每小题3分，共36分） 1．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A、内角和等于3600 B、对角线相等 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直 2．下列命题中，错误的是（ ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．内错角相等 3．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（ ）21教育网 A． B． C．1 D． 4．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于【（ ）出处：21教育名师】 A．3.5 B． 4 C．7 D．14 5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A．当AC=BD时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AB=BC时，它是菱形 6．已知正方形ABCD的一条对角线长为2，则它的面积是（ ） A、2 B 、4 C 、6 D 、12 7．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ） 【版权所有：21教育】 A． B． C． D． 8．如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN．若CE的长为7cm，则MN的长为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】 A.10 B.13 C.15 D.无法求出 9．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ） A.90° B.100° C.130° D.180° 10．如图，点P是菱形ABCD内一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是E和F，若PE=PF，下列说法不正确的是（ ） A.点P一定在菱形ABCD的对角线AC上 B.可用HL证明Rt△AEP≌Rt△AFP C.AP平分∠BAD D.点P一定是菱形ABCD的两条对角线的交点 11．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）2·1·c·n·j·y A．25π-6 B．π-6 C．π-6 D．π-6 12．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（ ）21教育名师原创作品 A．4 B．3 C．2 D． 二.填空题：（每小题3分共12分） 13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10 cm，点D为AB的中点，则CD=_____cm． 14．如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=_____．21*cnjy*com 15．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD于点E，NF⊥AB于点F．若ME=3，NM=NF=2，则AN 的长为_____． 16．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为_____． 三、解答题（共52分，） 17．在 ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形． 18．如图，已知矩形ABCD的周长为20，AB＝4，点E在BC上，点F在CD上，且AE⊥EF，AE＝EF．求CF的长．21·世纪*教育网 19．如图，已知AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N．21世纪教育网版权所有 （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）求证：四边形BNCM是菱形． 20．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，，垂足分别为E，F.21cnjy.com (1)求证：△BED≌△CFD； (2)若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形. 21．猜想：如图①，在 ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F．若 ABCD的面积是10，则四边形CDEF的面积是 ．21·cn·jy·com 探究：如图②， ... ...