2．4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 (10分钟，10分) 1．如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为( ) A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s 【答案】C 【解析】由v2－v＝2ax，得v＝＝ m/s＝10m/s，故选C. 2．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆的刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车( ) A．超速 B．不超速 C．是否超速无法判断 D．行驶速度刚好是60 km/h 【答案】A 【解析】该车辆的末速度为零，由v2－v＝2ax，可计算出初速度v0＝＝ m/s＝30 m/s＝108 km/h，该车严重超速，选项A正确． 3．一物体做匀加速直线运动，通过其轨迹上的a点时速度为va＝2 m/s，通过其后的d点的瞬时速度为vd＝8 m/s.如把ad段分为三段，ab＝bc＝cd，那么物体经过b点和c点时的瞬时速度分别是( ) A．4 m/s,6 m/s B．2 m/s,6 m/s C．4 m/s,2 m/s D．2 m/s,2 m/s 【答案】D 【解析】由v2－v＝2ax知：v－v＝v－v＝v－v＝2ax，v－v＝2a×3x，得vb＝2m/s，vc＝2m/s. 4．子弹在枪筒中的运动可以看做是匀加速运动，如果它的加速度是5×105 m/s2，子弹射出枪口时的速度是800 m/s，则这支枪的枪筒有多长？(子弹可视为质点) 【解】子弹在枪筒中的运动可以看做是初速度为零的匀加速直线运动，则枪筒的长度是子弹加速的位移x，可得 x＝2ax 解得x＝＝ m＝0.64 m 即枪筒长为0.64 m 【技巧点拨】子弹在枪筒中的运动可看做匀加速直线运动，在题设条件中初速度为零，末速度为800 m/s，加速度为5×105 m/s2，自然就想到公式v2－v＝2ax，求枪筒的长度，即求子弹的加速位移大小． (20分钟，30分) 知识点一 位移与速度公式 1．关于公式x＝，下列说法正确的是( ) A．此公式只适用于匀加速直线运动 B．此公式适用于匀减速直线运动 C．此公式只适用于位移为正的情况 D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况 【答案】B 【解析】公式x＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误．当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误． 2．若一质点从t＝0开始由原点出发沿直线运动，其速度－时间图象如图所示， 则该质点( ) A．t＝1 s时离原点最远 B．t＝2 s时离原点最远 C．t＝3 s时回到原点 D．t＝4 s时回到原点，路程为10 m 【答案】BD 【解析】由v－t图象知0～2 s内质点速度为正值，即向正方向前进； 2～4 s内速度为负值，即向负方向运动返回原点，故A错，B正确． 由v～t图象与t轴所围图形的“面积”与位移的关系知4 s末时总位移为零，质点回到原点且路程为10 m，故D正确． 3．两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比是( ) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶ D．2∶1 【答案】B 【解析】由v2－v＝2ax得：x1＝，x2＝，所以x1∶x2＝v∶v＝1∶4，选项B正确，选项ACD错误． 4．列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头时的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为( ) A．3v2－v1 B．3v2＋v1 C. D. 【答案】C 【解析】v－v＝2a·2l，而v－v＝2a·3l，v3＝ ，C正确． 知识点二 匀变速直线运动规律的应用 5．一物体以初速度v0＝20 m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0＝30 m时，速度减为，且物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为( ) A．40 m B．50 m C．32 m D．60 m 【答案】C 【解析】根据v2－v＝2ax得物体的加速度为a＝＝ m/s2＝－ m/s2，又物体到达斜面顶部时速度为0，则易知斜面 ... ...
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