2.3 用频率估计概率同步练习（含答案）

2.3 用频率估计概率 1.下列说法中，正确的个数是(C) ①不可能事件发生的概率为0. ②在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值. ③收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.在一个不透明的盒子中装有 a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为(B) A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 3.抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为(A) A. 0.56 B. 0.50 C. 0.44 D. 0.22 4.在一个不透明的口袋中，装有12个黄 球和若干个红球，这些球除颜色外没有其他区别.小李通过多次摸球试验后发现，从中随机摸出一个红球的频率稳定在25%，则该口袋中红球的个数可能是　4　 . 5.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的频数m 96 284 384 571 948 1902 2848 发芽的频率 0.960 0.947 0.960 0.952 0.948 0.951 0.949 那么这种油菜籽发芽的概率约为0.95(结果精确到0.01). 6.某地区林业局要考察一种树苗移植的成 活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题： (第6题) (1)这种树苗成活的频率稳定在　0.9　，成活的概率估计值为　0.9　 . (2)已知该地区已经移植这种树苗5万棵. ①估计这种树苗成活　4.5　万棵. ②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？ 【解】　②18÷0.9＝20(万棵)， 20－5＝15(万棵). ∴还需移植这种树苗约15万棵. 7.某位篮球运动员在同样的条件下进行投篮练习，结果如下表： 投篮次数n 8 10 15 20 30 40 50 进球次数m 6 8 12 17 25 32 40 进球频率 (1)计算并填写进球频率. (2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少(精确到0.1)？ (3)这位运动员投篮十次，必定会投进八球吗？为什么？ 【解】　(1)从左往右依次填：0.75，0.8，0.8，0.85，0.83，0.8，0.8. (2)进球的概率约为0.8. (3)不一定.投十次篮相当于做10次试验，试验的结果是不确定的，因此投10次篮的结果也是不确定的. 8.一个盒中装有大小、外形一模一样的x颗 白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率为.若再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠　4　颗. 【解】　∵＝，∴x＋y＝3x，∴y＝2x. ∵＝，∴2x＋2y＋24＝3x＋36， ∴x＝2y－12. 又∵y＝2x，∴x＝4x－12， ∴－3x＝－12，∴x＝4. 9.一个口袋里有30个球，其中红球、黑球、黄 球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验2000次，其中有1200次摸到黄球，600次摸到红球，由此估计袋中的红球比黑球多　6　个. 【解】　∵试验2000次，其中有1200次摸到黄球，600次摸到红球， ∴摸到黄球的频率为＝，摸到红球的频率为＝， ∴估计袋中的黄球有30×＝18(个)，红球有30×＝9(个)，黑球有30－18－9＝3(个)， ∴红球比黑球多9－3＝6(个). 10.小强与小刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀立方体形状)试验，他们共抛了54次，出现不同向上点数的次数如下表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 6 9 5 8 16 10 (1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率. (2)小强说：“根据试验，一次试验中 出现向上点数为5的概率最大.”小刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次.”请判断小强和小刚说法的对错. (3)如果小强与小刚各抛一枚骰子，求 ... ...