第二章 等差数列一、核心知识框架1.等差数列定义：一列数，从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列，叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示；3.通项公式：；一、典型例题分析[例题]1. 求等差数列3,8,13,18，…的第38项和第69项。[举一反三]1.求等差数列1,4,7,10,13…的第20项和第80项。[举一反三]2.商店横纵推行打包促销活动，每6个商品为一包。第一包中每个商品的编号依次是3,6,9,12,15,18；第二包中编号为21,24,27,30,33,36.依次类推，请问第20包的第3个商品编号是多少？[例题]2.36个小学生排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数总比前一个多报8，已知最后一个同学报的数是286，第一个同学报的数是几？[举一反三]1.仓库里有一叠被编上号的书，共40本，已知每下面一本书都比上面一本书的编号多5，最后一本书的编号是225，问第一本书的编号是几？[举一反三]2.学校举办运动会，共54个人参加，每人都有参赛号码。已知前一个人的号码比后一个人的号码总是少4，最后一个人的号码是215，第一个人的号码是多少？[例题]3．等差数列4,12,20，…中，580是第几项？[举一反三]1.等差数列3,9,15,21，…中，381是第几项？[举一反三]2.医院为病床编号，依次为病床编号，依次为8,14,20,26，…，问编号为284的病床是第几张？[例题]4．一批货箱，上面的标号是按等差数列排列的，第1项是3.6，第5项是12，求它的第2项。[举一反三]1.有一个等差数列的第1项是2.4，第7项是26.4，求它的第5项。[举一反三]2.有一排用等差数列编码的彩色小旗，第1面小旗上的号码为3.7，第8面小旗上的号码为38.7，你知道第7面小旗上的编码吗？[例题]5．游乐园的智慧梯最高一级宽60厘米，最低一级宽150厘米，中间还有13级，各级的宽度成等差数列，求正中一级的宽。[举一反三]1.梯子的最高一级宽30厘米，最低一级宽100厘米，中间还有11级，各级的宽度成等差数列，正中一级的宽是多少厘米？[举一反三]2.妈妈的消费卡上积了35次分，最低一次积41分，最高一次积了179分，中间还有33次，且这些积分成等差数列，你知道最中间一次积分是多少吗？二：巩固练习1.计算1+2+3+…+2012.2.求首项为5，公差是3的等差数列的前2000项的和。3.有9个朋友聚会，减免时如果每个人和其余的每个人只能握一次受，那么9个人共握多少次手？
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