北师版数学八年级上册第二章《实数》单元检测题B

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 北师版数学八年级上册第二章《实数》单元检测题B 一．选择题 1．下列4个数： 、 、π、（ ）0，其中无理数是（　　） A． B． C．π D．（ ）0 2．若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（　　） A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C．a﹣5是19的算术平方根 D．b+5是19的平方根 3．下列计算，正确的是（　　） A． ﹣ = B．| ﹣2|=﹣ C． =2 D．（ ）﹣1=2 4．下列式子为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．关于 的叙述正确的是（　　） A．在数轴上不存在表示 的点 B． = + C． =±2 D．与 最接近的整数是3 6．式子 有意义，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2 7．a2的算术平方根一定是（　　） A．a B．|a| C． D．﹣a 8．估计 +1的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 9．下列计算：（1） =2，（2） =2，（3）（﹣2 ）2=12，（4）（ + ）（ ﹣ ）=﹣1，其中结果正确的个数为（　　）2-1-c-n-j-y A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）2+|b﹣12|+ =0，则△ABC（　　）21cnjy.com A．不是直角三角形 B．是以a为斜边的直角三角形 C．是以b为斜边的直角三角形 D．是以c为斜边的直角三角形 11．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　） A． B． C． D．8 12．已知a= +2，b= ﹣2，则 的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6　 二．填空题 13．已知：（a+6）2+ =0，则2b2﹣4b﹣a的值为　 　． 14．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[ ]=1，按此规定，[ ﹣1]=　 　．【来源：21cnj*y.co*m】 15．数轴上A、B两点对应的实数分别是 和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为　 　．【出处：21教育名师】 16．若y= + +2，则xy=　 　． 17．把 根号外的因式移到根号内后，其结果是 　 　． 18．观察下列等式： 第1个等式：a1= = ﹣1， 第2个等式：a2= = ﹣ ， 第3个等式：a3= =2﹣ ， 第4个等式：a4= = ﹣2， 按上述规律，回答以下问题： （1）请写出第n个等式：an=　 　； （2）a1+a2+a3+…+an=　 　． 　 三．解答题 19．计算： (1) ． (2) ． (3) ×（﹣ ）+|﹣2 |+（ ）﹣3． (4) （10 ﹣6 +4 ） (5) （ +1）（ ﹣1）+ ﹣（ ）0． (6) （ ﹣1）（ +1）﹣（﹣ ）﹣2+|1﹣ |﹣（π﹣2）0+ ． 20．先化简下式，再求值： (1)（﹣x2+3﹣7x）+（5x﹣7+2x2），其中x= +1． (2) ，其中x= ，y=27． 21．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣ ，设点B所表示的数为m． （1）求m的值； （2）求|m﹣1|+（m+6）0的值． 22．阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 ， ， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （一）21世纪教育网版权所有 = = （二） = = = ﹣1（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： = = = = ﹣1（四） （1）请用不同的方法化简 ． 参照（三）式得 =　 　； 参照（四）式得 =　 　． （2）化简： + + +…+ ． 　 答案与解析　 一．选择题 1．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【解答】解：π是无理数， 故选：C． 　 2．【分析】结合平方根和算术平方根的定义可做选择． 【解答】解：∵方程（x﹣5）2=19的两根为a和b， ∴a﹣5和b﹣5是19的两个平方根，且互为相反数， ∵a＞b， ∴a﹣5是19的算术平方根， 故选C． 　 3．【分析】根据立方根的概念、二次根式的加减运算法则、绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则计算，即可判断．21教育网 【解 ... ...