第一章 有理数 1.1 正数和负数 知识点一:正数和负数 1.在3.14,-,-0,-a,-π,2 010中,一定是负数的个数为(A ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.在-1,0,0.2,,3中,正数有3 个. 知识点二:具有相反意义的量 3.如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下7 ℃可记作 (A ) A.-7 ℃ B.+7 ℃ C.+12 ℃ D.-12 ℃ 4.下列说法正确的是(C ) A.上升和下降是具有相反意义的量 B.前进20米是具有相反意义的量 C.向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量 D.收入20元与下降20米是具有相反意义的量 拓展点一:运用正数、负数表示相反意义的量 1.(2016·湖北宜昌中考)如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示(A ) A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3% 拓展点二:具有相反意义的量的基准 2.(2016·江西石城县期末)我们约定:如果身高在166(单位:cm)的±2%范围之内都称为“普通身高”.下面是10名男生的身高数据. 男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 身高(cm) 163 171 173 156 161 174 164 166 169 164 具有“普通身高”的有几人(B ) A.4 B.5 C.6 D.7 拓展点三:正数、负数的应用 3.(2016·安徽东至县期中)某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准,超过90分的分数记为正数,不足90分的分数记为负数,记录如下:-4,+9,0,-1,+6.则他们的平均成绩是92 分. 1.(2016·广东广州中考)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么-80元表示(C ) A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元 2.(2016·浙江金华中考)如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是(B ) A.Φ45.02 B.Φ44.9 C.Φ44.98 D.Φ45.01 3.(2016·四川攀枝花中考)下列各数中,不是负数的是(B ) A.-2 B.3 C.- D.-0.10 4.(2015·山东淄博一模)下面各数2,-3,+1,,-1.5,0,0.2,3,-4中,哪些是正数,哪些是负数 解正数:2,+1,,0.2,3. 负数:-3,-1.5,-4. 5.(2015·贵州黔东南州期末)某大坝的警戒水位记为0 m,如果用正数表示水面高于警戒水位的高度,那么: (1)0.5 m和-0.03 m各表示什么 (2)水面高于警戒水位1.3 m和低于警戒水位0.25 m各怎样表示 解(1)0.5 m表示高于警戒水位0.5 m,-0.03 m表示低于警戒水位0.03 m. (2)水面高于警戒水位1.3 m表示为+1.3 m,低于警戒水位0.25 m表示为-0.25 m. 6.(2015·河南孟津县期中)一种商品的标准价格是200元,但随着季节的变化,商品的价格可浮动±10%,如果以标准价格为标准,超过标准价格记作“+”,低于标准价格记作“-”,那么该商品价格的浮动范围可以怎样表示 解这件商品价格的浮动范围可以表示为±20元. 7.(2015·山东夏津县校级模拟)小灵通家住黄河边的开封市,黄河大堤高出地面20米,另有开封铁塔高约58米,是开封市的一大景观.小灵通和好朋友明明、玲玲出去玩,小灵通站在黄河大堤上,玲玲站在地面放风筝,顽皮的明明则爬上了铁塔顶.小灵通说:“以大堤为基准,记为0米,则玲玲所在的位置高为-20米,明明所在的位置高为+58米”.明明说:“以铁塔顶为基准,记为0米,则玲玲所在的位置高为-58米,小灵通所在的位置高为-38米”.玲玲说:“明明的位置比我高58米”.他们谁说得对(如图) 解明明和玲玲说得都对,小灵通说得不对.由于基准点的选法不同,表示的结果也不相同,若以大堤为基准,由地面比大堤低20米,可知玲玲所在位置高为-20米,由铁塔比大堤高58-20=38(米),可知明明所在位置高为+38米,所以小灵通说得不对. 8.教室高2.8米,课桌高0.6米,如果把课桌面记作0米,则教室的顶部和地面分别记作多少 教室的顶部与地面间的距离是多少 如果把教室的顶部记作0米,那么桌面的高度和地面各记作多少 解教室的顶部记作+2.2米,地面记作-0.6米;教室的顶部与地面间的距 ... ...
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