2017年秋七年级上《3.1.1一元一次方程》同步四维训练含答案

第三章 一元一次方程 3.1　从算式到方程 3.1.1　一元一次方程 知识点一:方程 1.下面属于方程的是(B　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.x+5 B.x-10=3 C.5+6=11 D.x÷12>20 2.下列各式中,不属于方程的是(B　) A.2x=3-(x+2) B.3x+1-(4x-2) C.3x-1=4x+2 D.x=7 知识点二:一元一次方程 3.下列方程:①2x+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2x2+5=6.其中属于一元一次方程的有①④　.(填序号) 知识点三:解方程与方程的解 4.方程3x-1=5的解是(D　) A.x= B.x= C.x=18 D.x=2 5.下列方程的解不是x=的是(B　) A.2x=1 B.-2x+2=3 C.1-x=x D.(x-1)=- 拓展点一:方程解的验证方法 1.下列方程中,解为x=5的是(C　) A.2x+3=5 B.=1 C.7-(x-1)=3 D.3x-1=2x+6 2.检验下列各数是不是方程3(x+2)=2x-1的解. (1)x=0;(2)x=-7;(3)x=7. 解(1)把x=0代入方程的左边和右边,得左边=3×(0+2)=6,右边=2×0-1=-1.因此,左边≠右边. 所以x=0不是方程3(x+2)=2x-1的解. (2)把x=-7代入方程的左边和右边,得左边=3×(-7+2)=-15,右边=2×(-7)-1=-15. 因此,左边=右边. 所以x=-7是方程3(x+2)=2x-1的解. (3)把x=7代入方程的左边和右边,得左边=3×(7+2)=27,右边=2×7-1=13. 因此,左边≠右边. 所以x=7不是方程3(x+2)=2x-1的解. 拓展点二:利用一元一次方程的概念求未知字母的值 3.已知-x2m-3+1=7是关于x的一元一次方程,则m的值是(D　) A.-1 B.1 C.-2 D.2 4.已知方程(m-3)x|m|-2+4=m-2是关于x的一元一次方程. (1)求m的值; (2)写出这个一元一次方程. 解(1)因为方程(m-3)x|m|-2+4=m-2是关于x的一元一次方程,所以m-3≠0,|m|-2=1. 所以m=-3. (2)将m=-3代入,得-6x+4=-5. 拓展点三:用方程表示实际问题中的数量关系 5.“五一”期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2 080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是(A　) A.x(1+30%)×80%=2 080 B.x×30%×80%=2 080 C.2 080×30%×80%=x D.30%x=2 080×80% 1.(2016·黑龙江哈尔滨月考)下列四个式子中,是方程的是(B　) A.2x-6 B.2x+y=5 C.-3+1=-2 D. 2.(2016·福建龙海市期末)下列方程中,是一元一次方程的是(C　) A.x+2y=5 B.=2 C.x=0 D.4x2=0 3.(2016·辽宁大连中考)方程2x+3=7的解是(D　) A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2 4.(2016·安徽全椒县期中)已知3是关于x的方程5x-a=3的解,则a的值是(B　) A.-14 B.12 C.14 D.-13 5.(2016·甘肃平凉期末)若3x2k-3=5是一元一次方程,则k=2　. 6.(2016·福建龙海市期末)已知x=5是方程ax-8=20+a的解,则a=7　. 7.(2015·广东中山市校级月考)在0,-1,3中,3　是方程3x-9=0的解. 8.(2016·山东济宁模拟)某地赴台湾旅游人数达7.6万人.我市某校九年级一学生准备中考后全家3人去台湾旅游,计划花费20 000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后,共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为20 000-3x=5 000　. 9.(2015·湖北武汉期中)检验下列各小题括号里的数,哪些数是它前面的方程的解. (1)y=10-4y(y=1,y=2,y=3); (2)x(x+2)=3(x=-3,x=1). 解(1)当y=1时,左边=1,右边=10-4×1=6,左边≠右边,所以y=1不是该方程的解; 当y=2时,左边=2,右边=10-4×2=2,左边=右边,所以y=2是该方程的解; 当y=3时,左边=3,右边=10-4×3=-2,左边≠右边,所以y=3不是该方程的解. (2)当x=-3时,左边=-3×(-1)=3=右边,所以x=-3是该方程的解; 当x=1时,左边=1×3=3=右边, 所以x=1是该方程的解. 10.(2016·四川乐山模拟)某儿童服装在进价的基础上加价10%作为售价,已知打八折卖比打七折多卖11元,则该儿童服装的进价是多少元 (只列方程不求解) 解设进价为x元.由题意列方程可得x(1+10%)×80%-x(1+10%)×70%=11. 11.(2015·山东夏津县自主招生)根据“欢欢”与“乐乐”的对话,解决下面的问题. 欢欢:我手中有四张 ... ...