第十三章 轴对称培优提高试题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 八上数学第十三章培优提高 单元综合测试 一.选择题（共10小题） 1.下面四个图形中是轴对称图形的个数有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知等腰三角形一边长为4，周长为10，则另两边长分别为（　　） A.4，2 B.3，3 C.4，2或3，3 D.以上都不对 3.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　） A.80°或20° B.80° C.80°或50° D.20° 4.到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等的点（　　） A.只有一个 B.有两个 C.有三个或三个以上 D.一个或没有 5.如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是（　　） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不等腰钝角三角形 6.如图，在平面直角坐标系中，把△ABC沿y轴对折后得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向下平移4个单位长度得到△A2B2C2，则△AB1C2的形状是（　　）21教育网 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 7.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（　　） A.60° B.75° C.90° D.95° 8.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（　　） A.90° B.75° C.70° D.60° 第6题图 第7题图 第8题图 9.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图）的对应点所具有的性质是（　　） A.对应点连线与对称轴垂直 B.对应点连线被对称轴平分 C.对应点连线都相等 D.对应点连线互相平行 10.如图，正三角形ABC的三边表示三面镜子，AP=AC=1，一束光线从点P发射至AB上P1点，且∠APP1=60°，经P1反射后落在BC上的P2处，光线依次经AB反射，BC反射，CA反射…一直继续下去，当光线第n次回到P点经过的路线总长为（　　）21·cn·jy·com A.3n B.6n C.8n D.9n 　 第9题图 第10题图 第11题图 二.填空题（共8小题） 11.如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=　 　度. 12.点P（﹣3，5）关于y轴对称的点的坐标为　 　，点P（3，﹣2）关于直线x=2对称点的坐标是　 　.2·1·c·n·j·y 13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D.请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是　 　.【来源：21cnj*y.co*m】 14.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为　 　.【版权所有：21教育】 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=4.6，则D到AB的距离为　 　.21*cnjy*com 16.如图所示，AB=AC，∠B=50°，∠CED=20°，则∠BDE=　 　. 17.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°，则∠C=　 　°. 第17题图 第18题图 18.如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有___ 三.解答题（共7小题） 19.如图，在墙角O处有个老鼠洞，小猫在A处发现自己的“美餐”﹣﹣老鼠在B处正往洞口方向逃窜，小猫马上堵截过去.若小猫与老鼠的速度相同，请你在图中画出小猫抓住老鼠的位置P.（保留作图痕迹，不写作法） 20.如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2），直线l是经过（﹣1，0）且垂直于x轴的一条直线. （1）请在图中作出△ABC关于直线l的轴对称图形△DEF（A，B，C的对应点分别是D，E，F），并直接写出D，E，F的坐标； （2）直接写出四边形ABED的面积； （3）若点M（﹣5，a ... ...