21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。21世纪教育网版权所有 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。21cnjy.com 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．2·1·c·n·j·y 如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。21教育网 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．【来源：21·世纪·教育·网】 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）21·世纪*教育网 模块一：分组凑整思想 【例 1】 【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式 ()()() () 【答案】 【巩固】 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝ 【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，一试 【解析】 （2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。 【答案】 【例 2】 计算 【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 据数的特点凑整，原式 【答案】 【例 3】 计算 56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67 【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 本题需要大家根据所给的数据来凑整求和，在凑整的过程中需要移动数据的位置，老师强调数据在移动位置的同时一定要“带着前面的运算符号移动”。 原式＝ (56.43+13.57)+(12.96-8.96)-(4.33+5.67) ＝ 70+4-10 ＝ 64 【答案】 【巩固】 【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式()()()； 【答案】 【例 4】 计算 【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 本题是凑整和分组的综合，恰当分组对解复杂题是可以起到事半功陪的效果，要认真体会. 原式 【答案】 模块二、加补凑整思想 【例 5】 同学们，你们有什 ... ...
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