课件编号3951454

高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程练习(打包8套)新人教A版必修1

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:48次 大小:1322751Byte 来源:二一课件通
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    3.1.1 方程的根与函数的零点 课后训练 基础巩固 1.若二次函数y=ax2+bx+c中,ac<0,则该函数的零点个数是(  ) A.1 B.2 C.0 D.无法确定 2.下列函数中在区间[3,5]上有零点的是(  ) A.f(x)=2xln(x-2)-3 B.f(x)=-x3-3x+5 C.f(x)=2x-4 D.f(x)=+2 3.如果函数f(x)=ax+b只有一个零点2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是(  ) A.0,2 B.0, C.0, D.2, 4.已知函数f(x)=则函数f(x)的零点个数为_____. 5.根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为(k,k+1)(kN),则k的值为_____. x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 6.若函数f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一个零点为1,则它的另一个零点为_____. 7.求下列函数的零点: (1)f(x)=2x+b; (2)f(x)=-x2+2x+3; (3)f(x)=log3(x+2); (4)f(x)=2x-2. 能力提升 8.若函数f(x)在区间(0,2)内有零点,则(  ) A.f(0)>0,f(2)<0 B.f(0)·f(2)<0 C.在区间(0,2)内,存在x1,x2,使f(x1)·f(x2)<0 D.以上说法都不正确. 9.函数(其中e为自然对数的底数)的零点所在的区间是(  ) A. B. C. D. 10.已知函数f(x)与g(x)满足的关系为f(x)-g(x)=-x-3,根据所给数表,判断f(x)的一个零点所在的区间为(  ) x -1 0 1 2 3 g(x) 0.37 1 2.72 7.39 20.39 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 11.对于函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则函数f(x)在区间(a,b)内(  ) A.一定有零点 B.一定没有零点 C.可能有两个零点 D.至多有一个零点 12.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且α,β是函数f(x)的两个零点,则实数a,b,α,β的大小关系可能是(  ) A.a<α<b<β B.a<α<β<b C.α<a<b<β D.α<a<β<b 13.二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表: x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 则不等式ax2+bx+c>0的解集是_____. 14.(压轴题)已知关于x的方程x2+2x+m+1=0. (1)若此方程有两个实根,且都比小,求实数m的取值范围; (2)若此方程有两个实根,且一根比2大,一根比2小,求实数m的取值范围. 错题记录 错题号 错因分析 参考答案 1.B 点拨:∵Δ=b2-4ac>0,∴二次方程ax2+bx+c=0有两个相异实根,即二次函数y=ax2+bx+c有2个零点. 2.A 点拨:检验f(3)f(5)是否小于零. 3.B 点拨:因为函数f(x)=ax+b只有一个零点2,即2a+b=0,所以b=-2a. 所以g(x)=-2ax2-ax=-ax(2x+1). 故函数g(x)有两个零点0,. 4.3 点拨:零点为-4,0,4,共3个. 5.1 点拨:设f(x)=ex-x-2, 则f(-1)=0.37-1=-0.63<0, f(0)=1-2=-1<0, f(1)=2.72-3=-0.28<0, f(2)=7.39-4=3.39>0, f(3)=20.09-5=15.09>0, ∴f(1)·f(2)<0, ∴函数f(x)的零点所在的区间为(1,2),则k=1. 6.-3 点拨:根据函数解析式,由韦达定理得x1+x2==-2,即得结论. 7.解:(1)令2x+b=0,解得,即函数f(x)=2x+b的零点是. (2)令-x2+2x+3=0,解得x=-1或3,即函数f(x)=-x2+2x+3的零点是x1=-1,x2=3. (3)令log 3(x+2)=0,解得x=-1,即函数f(x)=log3(x+2)的零点是x=-1. (4)令2x-2=0,解得x=1,即函数f(x)=2x-2的零点是x=1. 8.D 9.B 点拨:函数在区间(a,b)上有零点,则需函数图象在区间(a,b)上连续,且在两端点处的函数值异号,即f(a)f(b)<0.把选项中的各端点值代入验证可知应选B. 10.C 点拨:由列表可知f(1)=g(1)-1-3=2.72-4=-1.28, f(2)=g(2)-2-3=7.39-5=2.39, ∵f(1)f(2)<0, ∴函数f(x)的一个零点所在区间为(1,2). 11.C 点拨:由二次函数的图象可知,当Δ ... ...

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