21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题 2. 掌握寻找和倍的方法解决问题． 知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题． 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。 和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是： 和÷(倍数+)=小数 小数×倍数=大数 或 和一小数=大数 如果要求两个数的差，要先求份数： 份数×(倍数－)=两数差. 解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。 【例 1】 根据线段图列式： 【巩固】 小敏有元，小花有元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的倍？ 【巩固】 小华和爷爷今年共岁，爷爷的岁数是小华的倍.爷爷比小华大多少岁？ 【例 2】 有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同(条件A)；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条件B).第一盘有苹果多少个 21·cn·jy·com 【巩固】 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【巩固】 5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？ 【例 3】 师、徒两人共加工个零件，师傅加工的个数比徒弟的倍还多个，师傅和徒弟各加工零件多少个？ 【巩固】 实验小学共有学生人，男生比女生倍少人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？ 【巩固】 两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？21世纪教育网版权所有 【巩固】 商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克 【例 4】 实验小学三、四年级的同学们一共制作了件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的 倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【来源：21cnj*y.co*m】 【巩固】 一家三口人，三人年龄之和是岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的倍，三人各是多少岁？ 【巩固】 果园里有梨树和苹果树共棵，苹果树的棵数是梨树的倍，苹果树比梨树多多少棵？ 【巩固】 某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【出处：21教育名师】 【例 5】 果园里有梨树和苹果树共棵，苹果树的棵数是梨树的倍，苹果树比梨树多多少棵？ 【巩固】 甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学天的时间仅相当于甲自学天的时间．问：甲、乙原定每天自学的时间是多少？21教育名师原创作品 【巩固】 光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 【巩固】 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票 【例 6】 有只盒子，每只盒内放有同一种笔．只盒子所装笔的支数分别为支、支、支、支、支、支、支、支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的倍，铅笔支数是钢笔支数的倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？ 【巩固】 (第五届小数报数学竞赛初赛) 六张卡片上分别标上、、、、、六个数，甲取张，乙取张，丙取张，结果 ... ...
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