滦县二中2016-2017学年度第二学期期中考试 高二数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知是虚数单位，则复数的虚部是（ ） A． B． C．3 D．-3 2．把平面内两条直线的位置关系填入结构图中的中，顺序较为恰当的是( ) ①平行；②垂直；③相交；④斜交. A. ①②③④ B. ①④②③ C.②①④③ D.①③②④ 3.用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是( ) A．方程没有实根 B．方程至多有一个实根 C．方程至多有两个实根 D．方程恰好有两个实根 4.若曲线在点处的切线平行于轴，则（ ） A． B． C. D． 5．执行如图的程序框图，若输出的，则输出的值可以为( ) A． B． C. D． 6．已知函数（）图象上任一点处的切线方程为，那么函数的单调减区间是（ ） A． B． C．和 D． 7．宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原。关于“格物致知”的做法，及时“今日格一件，明日又格一件，积习既多，然后脱然自有贯通处。”上述推理用的是 A. 类比推理 B. 演绎推理 C.归纳推理 D.以上都不是 8.已知复数，若，则复数的共轭复数（ ） A． B． C． D． 9．函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10. 研究变量x,y得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论：（ ） ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好②用相关系数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好。③有样本数据得到的回归方程一定过样本点的中心；④若变量y与x之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强.其中正确的说法的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11．函数在的图象大致为（ ） A． B． C. D． 12已知是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 设y＝x2ex，则y′＝_____． 14.某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量(单位:吨)与相应的生产能耗（单位:吨)有如下几组样本数据: 根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为.已知该产品的年产量为吨，则该工厂每年大约消耗的能源为 吨. 15. 在平面直角坐标系中，若直线为参数过椭圆为参数的右顶点，则常数a的值为_____． 16. 甲乙丙三人参加驾照科目二的考试，只有一人通过，当他们被问到谁通过考试时，回答如下： 甲说：丙没有通过；乙说：我通过了；丙说：甲说的是真话.事实证明：在这三名同学中，只有一个人说的是假话，那么通过考试的是 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）已知复数满足，试判断复数在复平面内对应的点的轨迹是什么图形，并求出轨迹方程． 18.（12分） 在直角坐标系中，曲线C的参数方程.以为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求曲线的极坐标方程； （Ⅱ）设直线极坐标方程是射线与圆C的交点为、，与直线的交点为，求线段的长. 19. （12分）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了位老年人，结果如下: 男 女 需要 不需要 (1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； (2)能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关 参考公式： 20．（12分）在极坐标系中曲线的极坐标方程为，点．以极点为原点，以极轴为轴正半轴建立直角坐标系．斜率为的直线过点，且与曲线交于两点． （Ⅰ）求出曲线的直角坐标方程和直线的参数 ... ...
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