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课件网) 3.7正多边形 数学浙教版 九年级上 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 导入新课 这个美丽图案的主体部分由一些多边形构成.你发现这些多边形有什么特别之处吗？ 21cnjy.com 21cnjy.com 21世纪教育网 教学目标 新课讲解 想一想 什么样的图形是正多边形？ 定义：各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 根据正多边形的边数不同，它们有不同的叫法. 正三角形 正五边形 正方形 正六边形 正八边形 21cnjy.com 21cnjy.com 21世纪教育网 说一说 回顾之前所学正多边形的性质有哪些？ 教学目标 新课讲解 1.正多边形的各边相等 2.正多边形的各个内角相等 3.正n边形的每个内角度数 4.正n边形的每一个外角度数： 教学目标 新课讲解 例1 已知一个正多边形的内角为176.4°，这个正多边形是几边形？有没有内角为100°的正多边形？ 解：设正多边形的边数为n，由内角为176.4°得 解得n=100 所以内角为176.4°的正多边形是100边形. 设正n边形的内角为100° ，则 解得n=4.5 因为n是正整数，所以不存在内角为100°的正多边形. 教学目标 新课讲解 正多边形的外接圆 我们把经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多边形叫做圆内接正多边形. 定义 思考：如何作出一个圆的内接正多边形？ 21cnjy.com 21cnjy.com 21世纪教育网 多边形是正多边形 弧相等 圆周角相等（多边形的角相等） 弦相等（多边形的边相等） A B C D 教学目标 新课讲解 任何正多边形都有一个外接圆. 把圆分成n(n≥3)等份；依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形. 教学目标 新课讲解 如图, 把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到五边形ABCDE. ∴ AB=BC=CD=DE=EA, ∴ ∠A=∠B. · A B C D E O 同理∠B = ∠C = ∠D = ∠E. 又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上, ∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCDE的外接圆. ∵弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA， ∵弧BCE=弧CDA， 21cnjy.com 21cnjy.com 21世纪教育网 教学目标 新课讲解 例2 用直尺和圆规作一个正六边形. · 作法：（1）任意画一个圆，记圆心为O，如图所示： （2）在⊙O上任取一点A，自点A起在⊙O上依次截取长度等于半径OA的弦，得到点B，C，D，E，F. 21cnjy.com 21cnjy.com 21世纪教育网 教学目标 新课讲解 O A B C E F · D （3）顺次连接点A，B，C，D，E，F，A，如图. 六边形ABCDEF就是所求的正六边形. 21cnjy.com 21cnjy.com 21世纪教育网 你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？ 正六边形的半径与边长数量关系是相等 教学目标 新课讲解 正五边形 正六边形 正七边形 正八边形 正n边形 中心对称 轴对称 对称轴条数 正多边形的对称性 √ 5 √ √ 6 √ √ √ 7 8 n为偶数是 √ n 归纳： 1、正多边形都是轴对称图形，正n边形有n条对称轴 2、如果一个正多边形有偶数条边，那么它又是中心对称图形 教学目标 新课讲解 21cnjy.com 21cnjy.com 21世纪教育网 1．如下图，ABCD为圆的内接正方形，AD=4，弦AE平分BC交BC于M，则CE的长为( ) . A.2 B.2 C.2 D. 2．如图，要拧开一个边长为a＝6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为( ) A．6mm B．12 mm C．6mm D．4mm 教学目标 巩固提升 D C 3、小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤∶ (1)作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1； (2)以 M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2.若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是( ) 教学目标 巩固提升 B A．BD2＝OD B．BD2＝ OD C．BD2＝OD D．BD2＝OD 教学目标 巩固提升 4、如图，⊙O的半径为1cm，正 ... ...
