2017-2018学年九年级数学上学期期中原创卷（江苏 卷）含答案

绝密★启用前| 2017-2018学年上学期期中原创卷 九年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：苏科版第1 ~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径画圆，点B与⊙A的位置关系是 A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定 2．一元二次方程x2+2x–6=0的根是 A．x1=x2= B．x1=0，x2=–2 C．x1=，x2=–3 D．x1=–，x2=3 3．下列说法错误的是 A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧 4．如图，△ABC内接于⊙O，BD切⊙O于点B，AB=AC，若∠CBD=40°，则∠ABC等于 A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，CD是⊙O的直径，弦DE∥OA，若∠D的度数是50°，则∠A的度数是 A．25° B．30° C．40° D．50° 6．半径为2的⊙O中，弦AB⊥CD于E，且EO=1，则AB2+CD2的值为 A．22 B．24 C．26 D．28 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．把方程（1–2x）（1+2x）=2x2–6化为一元二次方程的一般形式为_____． 8．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，OA=2，则BC长为_____． 9．已知正四边形的外接圆的半径为2，则正四边形的周长是_____． 10．用配方法解一元二次方程x2+6x=1时，应该在等式两边都加上_____． 11．已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2，则x12+x22=_____． 12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°，AB=2 cm，则⊙O的半径为_____ cm． 13．已知圆柱的底面周长为4，高为2，则其侧面积为_____． 14．已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为_____． 15．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共握了66次手，则这次会议到会人数是_____人． 16．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为_____． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分）已知关于x的一元二次方程x2–6x+m+4=0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围；（2）若x1，x2满足3x1=|x2|+2，求m的值． 18．（本小题满分7分）如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5 cm，求⊙O的半径R． 19．（本小题满分7分）如图，在⊙O中，过弦AB的中点E作弦CD，且CE=2，DE=4，求弦AB的长． 20．（本小题满分8分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度相同，则人行道宽为多少米？ 21．（本小题满分8分）如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径． （1）求证：△APE是等腰直角三角形； （2）若⊙O的直径为2，求PC2+PB2的值． 22．（本小题满分8分）如图，在⊙O中，=，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：AD=BE． 23．（本小题满分8分）如图，点E是△ABC的内心，线段AE的延长线交△ABC的外接圆于点D． （1）求证：ED=BD； （2）若∠BAC=90°，△ABC的外接圆的直径是6，求BD的长． 24．（本小题满分8 ... ...