课件14张PPT。直线与平面平行的判定1.空间直线与平面的位置关系有哪几种?复习引入：2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？ 此平面内一直线平行定理应用：例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.解：EF∥平面BCD。证明：如图，连接BD。在△ABD中， E，F分别为AB，AD的中点，∴EF ∥BD,∴EF ∥平面BCD。解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字， “面外、面内、平行”。反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到平行四边形、三角形中位线定理、公理4等。1、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F分别是PB，PC的中点．求证：EF∥平面PAD.巩固练习 【解题探究】由三角形中位线定理知EF∥BC，又BC∥AD，从而EF∥AD，得出结论． 【证明】在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点， 所以EF∥BC.又四边形ABCD为矩形， 所以BC∥AD.所以EF∥AD. 又AD?平面PAD，EF?平面PAD， 所以EF∥平面PAD.2、如图，在正方体ABCD———A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF//平面BDD1B1.M3、如图，已知在三棱柱ABC———A1B1C1中，D是AC的中点。 求证：AB1//平面DBC1P2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: （1）面外，（2）面内，（3）平行。小结：1.直线与平面平行的判定：3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法三：平行公理4。1、如何证明面面平行呢？课外探讨：2、如图，已知有公共边AB的两个全等矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q对角线AE、BD上的动点。 当P、Q满足什么条件时， PQ∥平面CBE？作业： A组第3题.(做在作业 本中).课件12张PPT。§2.2.3直线与平面平行的性质 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行， 那么这条直线和这个平面平行.简记为：线线平行，则线面平行。判定直线与平面平行的重要依据。图形作用：符号语言:直线与平面平行的判定定理：复习旧知 线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题（即所需条件）；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？思考：思考：平行异面思考1：如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？思考3：如果直线a与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种位置关系？平行相交思考4:如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？b?ba?证明：????线面平行的性质定理：讲授新课：作用：判定直线与直线平行的重要依据。关键：寻找平面与平面的交线。简记为：“线面平行，则线线平行” 一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．过点P作直EF//B'C'，分别交 棱A'B'、C'D'于点E、F，连结BE、CF，FPE解：⑴如图，在平面A'C'内，则EF、BE、CF就是应画的线．⑴要经过面A'C'内的一点P和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？例题讲解： 例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？?解：BE、CF显然都与平面AC相交．线面平行线线平行线面平行????因此????例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．已知：直线a、b，平面?，且a//b，?证明：?abc线面平行线线平行线面平行线面平行的性质定理 线面平行的判定 ... ...
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