2 探索直线平行的条件 第1课时 利用“同位角、第三直线”判定平行线 自主学习 知识梳理 快乐学习 1．同位角的特征 （）在被截两直线的_____． （）在截线的_____． 【答案】（）同方向；（）同旁 【解析】 2．直线平行的条件 两条直线被第三条直线所截，如果同位角_____，那么这两条直线平行，简称为：同位角_____，两直线平行． 【答案】相等，相等 【解析】 3．平行线的基本性质及推论 （）基本性质：过直线外一点有且_____直线与这条直线平行． （）推论：平行于同一条直线的两条直线_____． 【答案】（）只有一条；（）平行 【解析】 当堂达标 活学巧练 巩固基础 考点一：同位角 1．如图，已知直线，被直线所截，那么的同位角是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 2．如图，下列说法正确的是（ ）． A．和是同位角 B．和是同位角 C．和是同位角 D．和是同位角 【答案】D 【解析】 3．（）如图①，，，，，，是直线_____，_____被第三条直线_____所截形成的，其中的同位角为_____． （）如图②，与是同位角的角有_____和_____；它们分别是直线_____被直线_____所截和直线_____被直线_____所截形成的同位角． 【答案】（），，；与，与； （），，，，，，，． 【解析】 考点二：由“同位角”判定平行线 4．如图，平分，且，可以得出的结论是（ ）． A． B． C．平分 D．平分 【答案】B 【解析】 考点三：由“平行于第三直线”判定平行线 5．已知三条直线，，，若，，则与的位置关系是（ ）． A． B． C．或 D．无法确定 【答案】B 【解析】 6．在同一平面内，下列说法：①过两点 有且只有一条直线；②两条不相交的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的个数为_____． 【答案】 【解析】 7．如图，已知于点，于点，，试问与平行吗？为什么？ 解：．理由：因为（ ），所以（ ）． 因为，，所以（ ）． 所以（ ）．所以（ ）． 【答案】已知；同位角相等，两直线平行；垂直定义；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行 【解析】 8．如图，平分，平分，且，试说明与的位置关系． 【答案】见解析 【解析】解：．因为平分，所以． 因为平分，所以． 因为，所以，所以． 强化训练 综合演练 强化能力 1．（分）（2015 宿迁）如图所示，直线，被直线所截，与是（ ）． A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 【答案】A 【解析】 2．（分）如图所示，如果，那么（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 3．（分）（2016 百色）如图，直线，被直线所截，下列条件能使的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 4．（分）如图，经过直线外一点的条直线中，与直线平行的直线是_____，共有_____条． 【答案】直线， 【解析】 5．（分）在如图所示的图形中按照下列要求画平行线． （）过点画直线，使． （）过点画直线，使交于点． （）过点画直线，使交的延长线于点． 【答案】见解析 【解析】解：画出的图形如图所示． 6．（分）如图，已知，，试判断直线与是否平行，并说明理由． 【答案】见解析 【解析】解：． 理由：因为，， 所以．又因为， 所以， 即， 所以（同位角相等，两直线平行）． 7．（分）如图所示，一块玻璃不小心被打碎了，只有一条边是直的，为了废物利用，工人师傅要把它裁成一块长方形．先用一把直尺作，，这样裁剪以后，和是否平行？并说明理由． 【答案】见解析 【解析】解：． 理由：因为，（已知）， 所以，， 所以． 所以（同位角相等，两直线平行）． 8．（分）（拓展提升题）如图，已知，再添上什么条件，可使成立？并说明理由． 【答案】见解析 ... ...
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