课件53张PPT。第三章 概 率 3.1 随机事件的概率 3.1.1 随机事件的概率【自主预习】 主题1:必然事件、不可能事件和随机事件 1.考察下列事件:(1)太阳从西边落下.(2)向上抛出的石头会下落.(3)在标准大气压下水温升高到100℃会沸腾.这些事件就其发生与否有什么共同特点? 提示:都是必然要发生的事件.2.考察下列事件:(1)在没有水分的真空中种子发芽. (2)在常温常压下钢铁融化.(3)铁球浮在水中.这些事件就其发生与否有什么共同特点? 提示:都是不可能发生的事件.3.考察下列事件:(1)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯;(2)山东地区一年里7月15日这一天最热;(3)抛掷一个骰子出现的点数为偶数.这些事件就其发生与否有什么共同特点? 提示:都是可能发生也可能不发生的事件.结合以上实例,总结必然事件、不可能事件和随机事件的定义:一定不会发生一定会发生可能发生也可能不发生主题2:事件A发生的频率与概率 1.请班内四位同学依次、分别抛掷一枚硬币20次,其他同学观看并且记录硬币正面朝上的次数,这四位同学所掷硬币正面向上的次数相同吗? 提示:因为抛掷硬币是随机事件,做同样次数的重复试验,四位同学正面向上的次数可能不相同.2.随着试验次数的增加,硬币正面朝上的次数与试验总次数的比怎样变化? 提示:随试验次数的增加,比值趋于一个确定的常数.通过以上探究,试着写出频率与概率的定义: 频率与频数:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一 事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的 _____为事件A出现的频数,称事件A出现 的比例fn(A)=___为事件A出现的频率. ?次数nA概率: (1)含义： 概率是度量随机事件发生的_____的量. (2)与频率联系： 对于给定的随机事件A，事件A发生的_____ 随着试验次数的增加稳定于_____，因此可 以用_____来估计_____. 可能性大小频率fn(A)概率P(A)频率fn(A)概率P(A)【深度思考】 结合教材上的实例,你认为频率与概率的关系是怎样的? _____ _____ _____ _____一、频率在一定程度上可以反映事件发生可能性的大小,但频率又不是一个完全确定的数,随着试验次数的不同,产生的频率也可能不同,所以频率无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小.频率虽然不能很准确_____ _____ _____ ____地反映出事件发生的可能性的大小,但从大量的重复试验中发现,随着试验次数的增多,频率就稳定于某一固定值.即频率具有稳定性,这时就把这一固定值称为概率._____ _____ _____ _____二、概率用来度量随机事件发生的可能性大小,在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.也就是说频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.【预习小测】 1.下列事件中的随机事件为 ( ) A.若a,b,c都是实数,则a(bc)=(ab)c B.没有水和空气,人也可以生存下去 C.抛掷一枚硬币,反面向上 D.在标准大气压下,温度达到60℃时水沸腾【解析】选C.A中的等式是实数乘法的结合律,对任意实数a,b,c是恒成立的,故A是必然事件.在没有空气和水的条件下,人是绝对不能生存下去的,故B是不可能事件.抛掷一枚硬币时,在没得到结果之前,并不知道会是正面向上还是反面向上,故C是随机事件.在标准大气压的条件下,只有温度达到100℃,水才会沸腾,当温度是60℃时,水是绝对不会沸腾的,故D是不可能事件.2.下面的事件:①掷一枚硬币,出现反面;②异性电荷相互吸引;③3+5>10.必然事件是 ( ) A.② B.③ C.① D.②③【解析】选A.①是随机事件;②是必然事件;③是不可能事件.根据事件的相关概念可判断.3.在一次掷硬币试验中,掷100次,其中有48次正面朝上,设反面朝上为事件A,则事件A出现的频数为_____,事件A出现的频率为_____.【解析】100次试验中有48次正面朝上,则52次反面朝 上,则频率= =0.52. 答案:52 0.524.从100个同类产品中(其中有2个次品)任取3个. ... ...
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