课件25张PPT。绝对值 复习：1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 2、数轴的三要素原点、正方向、单位长度3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3做一做解：●●●●●●●01234-1-2-3新课06 一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。-1-2-3-4-5-612345B A│－５│＝５│４│＝４绝对值：例如：大象离原点4个单位长度:│４│＝４那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等例1 求下列各数的绝对值：-21， + ， 0， -7.8 .解:|-21|=21；|+ |=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?1，正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a； 2，负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a； 3，0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝0做一做( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； （ 3 ）你发现了什么？解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． （3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5●●●●( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5例题解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） (2)解:（1）因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1试一试1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？ 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.2.如果| a | = 4，那么 a 等于_____.4 或 - 43.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_____.正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于5的整数有___个,分别是———9做一做写出下列各数的绝对值： 解：议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即 |0|＝0而 原点到原点的距离是0 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 判断： (1)一个数的绝对值是 2?，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。想一想1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。 没有绝对值是－2的数。 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0。 3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2。 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =_____ 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_____ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___ 5. 如果|x-1|=2，则x=_____．课堂升华a0 (1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7， 求x． 思考课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 2， 3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么 ... ...
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