红兴隆管理局第一高级中学 2017－2018学年度第一学期高二年级期中考试 数学学科试卷 注：卷面分值150分； 时间：120分钟 选择题60分（每题5分，共12小题） 1．某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 2. 一次选拔运动员,测得7名选手的身高(单位:cm)分布茎叶图如图,记录的平均身高为177cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x,那么x的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 3. 若线性回归方程为＝2－3.5x，则当变量x增加一个单位时，变量y ( ) A. 增加2个单位 B. 减少2个单位 C. 增加3.5个单位 D. 减少3.5个单位 4. 设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A.若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n B.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β C.若m⊥n,m?α,n?β,则α⊥β D.若α∥β,m?α,n?β,则m∥n 5. 若框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于k的条件是( ) A. k>8? B. k≥8? C. k<8? D. k≤8? 6.下列说法不正确的是( ) A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形； B. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 同一平面的两条垂线一定共面； 7. 一个频数分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，若样本中数据在上的频率为0.8，则估计样本在，内的数据个数共为（ ） A．15 B．16 C．17 D．19 8. 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ） A. BD∥平面CB1D1 B. AC1⊥BD C. AC1⊥平面CB1D1 D. 异面直线AD与CB1角为60° 9.某餐厅的原料费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为=8.5x+7.5,则表中的m的值为 ( ) x 2 4 5 6 8 y 25 35 m 55 75 A.65 B.60 C.55 D.50 10.如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B两点的任意一点AB=2，PA=BC=，则二面角A-BC-P的大小为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 11.四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于（ ） A．30° B.45° C.60° D．90° 12.已知矩形ABCD的边AB=a,BC=3,PA⊥平面ABCD,若BC边上有且只有一点M,使PM⊥DM,则a的值为（ ） A． B．1 C． D．2 二、填空题20分（每题5分，共4小题） 13. 某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体300名职工中抽取20名职工进行一项安全生产调查，现将300名职工从1到300进行编号，已知从31到45这15个编号中抽到的编号是36，则在1到15中随机抽到的编号应是 ． 14. 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 ． 15.阅读如图所示的程序框图,若运行该程序后输出的y值为，则输入的实数x值为 ． （第15题） （第16题） 16.(2016·乌鲁木齐模拟)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD∶BC∶AB=2∶3∶4,点E,F分别是AB,CD的中点,将四边形ADFE沿直线EF进行翻折,给出四个结论: ①DF⊥BC;②BD⊥FC;③平面DBF⊥平面BFC; ④平面DCF⊥平面BFC. 在翻折过程中,可能成立的结论是 ． 三、解答题（6道题共70分） 17．（本小题满分10分）某校从高二年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图． （1）若该校高二年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数； （2）求该校高二年级全体学生期中考试成绩的众数和中位数的估计值． 18．（本小题满分12分）如图，是正方 ... ...
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