第21章 一元二次方程单元测试卷（附答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第21章 一元二次方程单元测试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）. 1．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0．其中是一元二次方程的有（　 　） A．2 B．3 C．4 D．5 2.方程x2－2（3x－2）+（x+1）=0化为一般形式是（ ） A．． B． C． D． 3.方程 的两个根为（　 　） A． B． C． D． 4.一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方组可变形为（　 　） A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4 5．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　 　） A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 6.一元二次方程x 2－x－1＝0的根的情况为（ ） A.有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D.没有实数根 7．已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　 　）21·cn·jy·com A．7 B．10 C．11 D．10或11 8.若方程是关于x的一元二次方程，则的值是（ ） A． B．m=2 C．m= -2 D． 9.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为（　 　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1 10. 下列关于方程x2+x﹣1=0的说法中正确的是（　 　） A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数 C．该方程有一根为 D．该方程有一根恰为黄金比例 11.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭。抽样调查显示，截止至2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆，已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为，根据题意列方程得（ ） A. B. 10（1+2x）=16.9 C. D. 10（1-2x）=16.9 12.在下列方程中，有实数根的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）. 13．若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 . 14．若代数式x2﹣8x+12的值是21，则x的值是　 　． 15．若关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0无实数根，则实数k的取值范围是 . 16．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为 ．21cnjy.com 17．某公司在2014年的盈利额为200万元，预计2016年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2015年的盈利额为　 　万元． 18．方程的两根为，，则= ． 三、解答题. 19．（6分）解方程：（1）（2016·兰州）2y2+4y=y+2． （2）x2﹣2x=4． 20．（6分）在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2． （1）求这地面矩形的长； （2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？2·1·c·n·j· 21．（6分）已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)已知方程的一个根为x=0，求代数式(2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5的值(要求先化简再求值). 22．（6分）定义新运算：对于任意实数m、n都有mn=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣32=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况．【来源：21·世纪·教育·网】 23．（8分）已知关于x的一元二 ... ...