【人教A版】2017-2018学年高中数学选修2-1学业分层测评打包（Word版，含答案）

模块综合测评 (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．命题“a?A或b?B”的否定形式是(　　) A．若a?A，则b?B　 B．a∈A或b∈B C．a?A且b?B D．a∈A且b∈B 【解析】�———�p或q”的否定为“綈p且綈q”，D正确． 【答案】　D 2．已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】　∵a2＜2a?a(a－2)＜0?0＜a＜2. ∴“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分条件． 【答案】　B 3．若椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，则双曲线－＝1的离心率为(　　) A.　 B.　 C.　　 D. 【解析】　由题意，1－＝＝，∴＝，而双曲线的离心率e2＝1＋＝1＋＝，∴e＝. 【答案】　B 4．已知空间向量a＝(t，1，t)，b＝(t－2，t，1)，则|a－b|的最小值为(　　) A. B. C．2 D．4 【解析】　|a－b|＝≥2，故选C. 【答案】　C 5．椭圆＋＝1与椭圆＋＝1有(　　) A．相同短轴 B．相同长轴 C．相同离心率 D．以上都不对 【解析】　对于＋＝1，因a2>9或a2<9，因此这两个椭圆可能长轴相同，也可能短轴相同，离心率是不确定的，因此A，B，C均不正确，故选D. 【答案】　D 6．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝2，AD＝AA1＝1，则二面角C1-AB-C为(　　) A.　 B. C.　　 D. 【解析】　以A为原点，直线AB，AD，AA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则平面ABC的一个法向量为＝(0，0，1)，平面ABC1的一个法向量为＝(0，1，－1)，∴cos〈，〉＝＝－，∴〈，〉＝，又二面角C1-AB-C为锐角，即π－π＝，故选D. 【答案】　D 7．(2016·湖北省黄冈市质检)命题“?x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　) A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5 【解析】　∵?x∈[1，2]，1≤x2≤4，∴要使x2－a≤0为真，则a≥x2，即a≥4，本题求的是充分不必要条件，结合选项，只有C符合，故选C. 【答案】　C 8．已知p：<0，q：lg(x＋2)有意义，则綈p是q的(　　) 【导学号：18490126】 A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】　不等式<0的解集为{x|x<－2}，则綈p：x≥－2.q：x>－2.故綈pq，q?綈p，故选C. 【答案】　C 9.如图1，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线，分别交抛物线的准线l、y轴、抛物线于A，B，C三点，若＝3，那么直线AF的斜率是(　　) 图1 A．－ B．－ C．－ D．－1 【解析】　过点B，C分别作准线l的垂线，垂足分别为B1，C1，设|BC|＝a.因为O是EF的中点，BO∥AE，所以|AB|＝|BF|＝3a，|CF|＝|CC1|＝2a，在△ACC1中，|AC1|＝2a，tan∠AFO＝tan∠ACC1＝，故直线AF的斜率是－，故选A. 【答案】　A 10．过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C 于另一点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆的离心率为，则k的值为(　　) A．－ B. C．± D．± 【解析】　由题意知点B的横坐标是c，故点B的坐标为，则斜率k＝＝±＝±＝±＝±(1－e)＝±，故选C. 【答案】　C 11．若直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于A，B两个不同的点，抛物线的焦点为F，且|AF|，4，|BF|成等差数列，则k＝(　　) A．2或－1 B．－1 C．2 D．1± 【解析】　设A(x1，y1)，B(x2，y2)．由消去y，得k2x2－4(k＋2)x＋4＝0，故Δ＝16(k＋2)2－16k2＝64(1＋k)>0，解得k>－1，且x1＋x2＝.由|AF|＝x1＋＝x1＋2，|BF|＝x2＋＝x2＋2，且|AF|，4，|BF|成等差数列，得x1＋2＋x2＋2＝8，得x1＋x2＝4，所以＝4，解得k＝－1或k＝2，又k>－1，故k＝2，故选C. 【答案】　C 12．(2016·上海杨浦模考)若F1，F2为双曲线C：－y2＝1的左、右焦点，点P在双曲线C上，∠F1PF2＝60°，则点P到x轴的距离 ... ...