【人教A版】2017-2018学年高中数学选修4-1全套练习（20份，Word版，含解析）

模块综合评价 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如图所示，已知AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么下列比例式成立的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 解析：因为AB∥A′B′， 所以＝.同理＝. 所以＝，所以A不成立． ＝＝，所以＝， 所以B成立． 由于＝.所以AC∥A′C′. 所以＝，所以C不成立． ＝＝，所以D不成立． 答案：B 2．在Rt△ABC中，CD是斜边上的高线，AC∶BC＝3∶1，则S△ABC∶S△ACD为(　　) A．4∶3　　　　　　　 B．9∶1 C．10∶1 D．10∶9 解析：因为AC∶BC＝3∶1， 所以S△ACD∶S△CBD＝9∶1， 所以S△ABC∶S△ACD＝10∶9. 答案：D 3.如图所示，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC∶S正方形ABCD＝(　　) A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6 解析：因为S△BEC∶S正方形ABCD＝1∶4，又S△BEF∶S△BCF＝(BE∶BC)2＝1∶4，所以S△BFC∶S正方形ABCD＝1∶5. 答案：C 4.如图所示，在△ABC中，EE1∥FF1∥MM1∥BC，若AE＝EF＝FM＝MB，则∶∶∶为(　　) A．1∶2∶3∶4 B．2∶3∶4∶5 C．1∶3∶5∶7 D．3∶5∶7∶9 解析：因为∶＝1∶4， 所以∶＝1∶3， 又因为∶＝1∶9， 所以∶＝1∶5， 又因为∶S△ABC＝1∶16， 所以∶＝1∶7. 答案：C 5．如图所示，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC＝(　　) A．150°　 　B．130°　 　C．120° 　　D．60° 解析：由条件可知，∠AOB＝60°， 所以∠BOC＝120°. 答案：C 6．圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数比是2∶3∶6，则∠D＝(　　) A．67.5° B．135° C．112.5° D．110° 解析：因为∠A＋∠C＝∠B＋∠D＝180°，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶6，所以∠B∶∠D＝3∶5，所以∠D的度数为×180°＝112.5°. 答案：C 7.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，D为垂足，若CD＝6 cm，AC∶BC＝1∶，则AD的值是(　　) A．6 cm B．3 cm C．18 cm D．3 cm 解析：因为AC∶BC＝1∶，AC2＝AD·AB， BC2＝BD·AB， 所以AD∶DB＝1∶2， 所以可设AD＝t，DB＝2t， 又因为CD2＝AD·DB，所以36＝t·2t， 所以2t2＝36，所以t＝3(cm)， 即AD＝3 cm. 答案：B 8.如图所示，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为(　　) A. B. C. D．非上述结论 解析：用平面截圆柱，椭圆截线的短轴长为圆柱截面圆的直径，且椭圆所在平面与底面成30°角， 则离心率e＝cos 60°＝. 答案：A 9.如图所示，AB，AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD.如果∠DAC＝78°，那么∠ADO等于(　　) A．70°　　　　　　　 B．64° C．62° D．51° 解析：如图所示，连接OC. 由AB为切线，有OB⊥AB.因为OB＝BD，所以∠AOB＝∠D，∠OAB＝∠DAB，而∠CAO＝∠OAB， 所以∠OAB＝∠CAD＝×78°＝26°. 所以∠AOD＝∠ADO＝64°. 答案：B 10.如图所示，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD＝(　　) A．100° B．110° C．120° D．135° 解析：因为AB是⊙O的直径，所以的度数是180°， 因为BC＝CD＝DA， 所以＝＝， 所以∠BCD＝(180°＋60°)＝120°. 答案：C 11.如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝，AC＝2，则cos B的值是(　　) A. B. C. D. 解析：cos B＝cos D，又因为AD为直径，所以cos D＝＝＝. 答案：B 12．如图所示，AB＝，BC＝2，CD＝1，∠ABC＝45°，则四边形ABCD的面积为(　　) A. B. C. D. 解析：如图所示，连接AC，OD，则△ABC为等腰直角三角形，AC＝，S△ABC＝××＝1.又因为OD＝OC＝CD， 所以△OCD为等边三角形， 所以∠OCD＝60°，所以∠ACD＝60°－45°＝15°， S△ADC＝·AC·DCsin 15°＝， ... ...