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课件网) 表面涂色的正方体 棱平均分的份数 2 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 8 8 0 0 3面涂色 2面涂色 1面涂色 个 个 个 活动一： 仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置 3面涂色 顶点 活动二： 2面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？ 2面涂色 棱的中间 活动三： 1面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？ 1面涂色 面的中间 3面涂色 顶点 2面涂色 棱的中间 1面涂色 面的中间 若正方体的棱长被平均分成4份、5份，其中3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个？ 棱平均分的份数 4 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 64 棱平均分的份数 4 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 64 8 棱平均分的份数 4 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 64 8 2×12=24 棱平均分的份数 4 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 64 8 2×12=24 4×6=24 棱平均分的份数 5 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 125 棱平均分的份数 5 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 8 125 棱平均分的份数 5 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 8 3×12=36 125 棱平均分的份数 5 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 8 3×12=36 9×6=54 125 如果棱长被平均分成6份呢？ 棱平均分的份数 2 3 4 5 …… 小正方体个数 8 27 64 125 3面涂色的个数 8 8 8 8 2面涂色的个数 1面涂色的个数 2×12=24 3×12=36 12 0 0 6 4×6=24 9×6=54 棱平均分的份数 2 3 4 5 …… 小正方体个数 8 27 64 125 3面涂色的个数 8 8 8 8 2面涂色的个数 1面涂色的个数 2×12=24 3×12=36 12 0 0 6 4×6=24 9×6=54 0×12=0 1×12=12 每条棱被平均分成n份 每条棱有 个 2面涂色的小正方体。 n－2 12条棱有 个 2面涂色的小正方体。 （n－2） ×12 每条棱有 个 2面涂色的小正方体。 n－2 每条棱被平均分成n份 棱平均分的份数 2 3 4 5 …… 小正方体个数 8 27 64 125 3面涂色的个数 8 8 8 8 2面涂色的个数 1面涂色的个数 2×12=24 3×12=36 0 6 4×6=24 9×6=54 0×12=0 1×12=12 3×3 2×2 1×1 每条棱被平均分成n份 每个面有 个 1面涂色的小正方体。 (n－2) (n－2) × 9个 每条棱被平均分成n份 每个面有 个 1面涂色的小正方体。 (n－2) 2 6个面有 个 1面涂色的小正方体。 ×6 (n－2) 2 没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？ ？ 棱平均分的份数 3 4 5 没有涂色的个数 33 23 13 33=27 23=8 13=1 1 8 27 棱平均分的份数 3 4 5 没有涂色的个数 33 23 13 每条棱被平均分成n份 n (n－2)3 ... ...
