第五章《一元一次方程》单元检测题A

北师版数学七年级上册第五章《一元一次方程》单元检测题A 一．选择题（共12小题） 1．设x，y，c是实数，（ ） A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若x=y，则xc=yc C．若x=y，则 D．若，则2x=3y 2．下列方程为一元一次方程的是（ ） A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2 3．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（ ） A．﹣8 B．0 C．2 D．8 4．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（ ） A．﹣1 B．1 C． D．﹣ 5．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B．由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5 C．由﹣75x=76得x=﹣ D．由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=0 6．在解方程﹣1=时，两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ） A．3x﹣1﹣6=2（3x+1） B．（x﹣1）﹣1=2（x+1） C．3（x﹣1）﹣1=2（3x+1） D．3（x﹣1）﹣6=2（3x+1） 7．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（ ）21教育网 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列方程为（ ） A．4（10﹣x）=x B．x+x=10 C．4x=10+x D．4x=10﹣x 9．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ）21cnjy.com A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330 10．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 11．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（　　） A．140元 B．150元 C．160元 D．200元 12．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A．24里 B．12里 C．6里 D．3里 　 二．填空题（共6小题） 13．在 ①2+1=3，②4+x=1，③y2﹣2y=3x，④x2﹣2x+1中，方程有 （填序号） 14．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x= ． 15．方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a= ． 16．已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b= ． 17．如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k= ． 18．一列方程如下排列： =1的解是x=2， =1的解是x=3， =1的解是x=4， … 根据观察得到的规律，写出其中解是x=2017的方程： ． 　 三．解答题（共11小题） 19．解方程： （1）4x﹣3=2（x﹣1） （2）2（x+8）=3（x﹣1） （3）解方程：+1=x﹣． （4）解方程：=． 20．x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解． 21．已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2． （1）求第二个方程的解； （2）求m的值． 22．已知关于x的方程的两个解是； 又已知关于x的方程的两个解是； 又已知关于x的方程的两个解是； …， 小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想． 关于x的方程的两个解是；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题． （1）关于x的方程的两个解是x1= 和x2= ； （2）已知关于x的方程，则x的两个解是多少？ 23．阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2． 解：（1）当5x≥0时，原 ... ...