八年级数学竞赛试题（含答案）

2016--2017学年度红杨中学八年级数学竞赛试卷 一、选择题（每题4分，共计40分） 1.如果， 那么( ) A．3 B．7 C．9 D．11 2．在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于( ) A．10　　 B．8　　 C．6或10　　 D．8或10 3.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（　　）21·cn·jy·com A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 4.如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．8 B．10 C．12 D．14 5. 如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（　　） A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3 6.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（　　） A．6 B．6 C．2 D．3 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 7. 如果 那么 等于( ) A．1　　 B．5　　 　 C．10　　 D．40 8.点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（　　） A B C D 9.如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（，0） D．（0，﹣） 10.如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0） 二、填空题（每题5分，共计25分） 11.若 12.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD= ．21教育网 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN= ． 14.已知点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第　　 象限．21cnjy.com 15.已知：如图，在，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．则下列结论中正确的是：　　 ．①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE+∠DAC=180°．（把所有正确结论的序号都填在横线上） 第12题图 第13题图 第15题图 第17题图 三、解答题（共计55分） 16（8分）.如果，求的值. 17（9分）.如图直线y= x+4 与x轴、y轴分别交A、B两点，点C在OB上，将△ABC沿AC折叠，使得点B恰好落在x轴上的D点处，求C点坐标。 18（12分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形． （1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点． 求证：中点四边形EFGH是平行四边形； （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；2·1·c·n·j·y （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）21世纪教育网版权所有 19（12分）.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：21·世纪*教育网 （1）A、B两点之间的距离是　　米，甲机器 ... ...