21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力． 【例 1】 你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？(单位：厘米) 【巩固】如图是学校操场一角，请计算它的面积(单位：米) 【巩固】如右图所示，图中的是由一个长方形及一个正方形拼成的，线段的长度如图所示(单位：厘米)，求的周长和面积． 【巩固】求图中五边形的面积． 【例 2】 (第三届”华杯赛口试试题”)这是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20 厘米．问，此楼梯截面的面积是多少？ 【巩固】如图是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯的截面积是多少平方厘米？ 【例 3】 有一块菜地长米，宽米，菜地中间留了宽米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？ 【例 4】 有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？ 【例 5】 下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积. 【巩固】两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积. 【例 6】 如图，李大伯给一块长方形田地喷药，喷药器所能喷洒的范围是以李大伯的落脚点为中心，边长2米的正方形区域，他从图中的点出发，沿最短路线(图中虚线)走，走过88米到达点，恰好把这块田地全部喷完，这块田地的面积是多少平方米？ 【例 7】 (第六届”走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛)右图中甲的面积比乙的面积大_____平方厘米． 【例 8】 右图中，矩形的边为厘米，为厘米，三角形比三角形的面积大平方厘米，求的长． 【巩固】如图所示，厘米，比的面积小平方厘米，求的长为多少厘米？ 【巩固】如图，平行四边形ABCD种，，直角三角形ECB的边，已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大，求平行四边形ABCD的面积． 【例 9】 如图，ABCD是的长方形，DEFG是的长方形，求与的面积差． 【例 10】 有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米？ 【巩固】有一个长方形，如果宽减少米，或长减少3米，则面积均减少平方米，求这个长方形的面积？ 【例 11】 一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？ 【例 12】 一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？ 【巩固】一块长方形纸片，在长边剪去，宽边剪去后(如图)，得到的正方形面积比原长方形面积少．求原长方形纸片的面积． 【巩固】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米．求原正方形的面积？ 【例 13】 一块正方形的钢板，先截去一个宽5分米的长方形，又截去一个宽8分米的长方形(如图)，面积就比原来正方形减少181平方分米．原正方形的边长是多少分米？ 【巩固】一张长方形纸片，先把长剪去8厘米，这时面积减少了72平方厘米，又把宽剪去5厘米，这时面积又减少了60平方厘米，原来这张长方形纸片的面积是多少平方厘米？ 【巩固】(希望杯培训题)如右图所示，在一个正方形上先截去宽分米的长方形，再截去宽分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少平方分米．原正方形的边长是_____分米． 【例 14】 如图长方形被分成两 ... ...
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