2017年浙教版七年级数学上3.3《立方根与实数》课后练习(一)含答案解析

立方根与实数课后练习（一） 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是(　　)21cnjy.com A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④所有有理数都可以用数轴上的点表示；⑤数轴上所有点都表示有理数；⑥所有实数都可以用数轴上的点表示；⑦数轴上所有的点都表示实数，其中正确的有 ． 若|a?b+2|与互为相反数，求22a+2b的立方根． 已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗)，那么铸成的铜块的棱长是_____．2-1-c-n-j-y 把下列各数分别填在相应的括号内： 整数{ …}；21*cnjy*com 分数{ …}；【来源：21cnj*y.co*m】 无理数{ …}．【出处：21教育名师】 按要求分别写出一个大于8且小于9的无理数： (1)用一个平方根表示： ； (2)用一个立方根表示： ； (3)用含π的式子表示： ； (4)用构造的方法表示： ． 下面4种说法：①两个无理数的差一定是无理数； ②两个无理数的商一定是无理数； ③一个无理数与一个有理数的差仍是无理数； ④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数． 其中，正确的说法个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 立方根与实数 课后练习参考答案 B． 详解：①负数有立方根，故错误；②一个实数的立方根是正数、0、负数，故错误；③一个正数或负数的立方根与这个数同号，故正确；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0，故错误．故选B．21世纪教育网版权所有 ②④⑥⑦． 详解：∵无限不循环小数小数是无理数，无限循环小数是有理数，∴①错误；∵无理数都是无限小数正确，∴②正确；∵如=2，是有理数，不是无理数，∴③错误；∵所有有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，∴④正确；∵数轴上所有点都表示实数，∴⑤错误；∵所有实数都可以用数轴上的点表示正确，∴⑥正确；∵数轴上所有的点都表示实数正确，∴⑦正确；即正确的有②④⑥⑦．21教育网 ?2． 详解：∵|a?b+2|与互为相反数，∴|a?b+2|+=0，∴a?b+2=0，a+b?1=0，解得a=，b=，21·cn·jy·com ∴22a+2b=22×()+2×= ?11+3= ?8，∵(?2)3= ?8，∴22a+2b的立方根是?2． 4cm． 详解：∵铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，∴铜质的五棱柱的体积V=16×4=64cm3，设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为acm，则a3=64，解得a=4cm．2·1·c·n·j·y 见详解． 详解：整数{…}； 分数{…}； 无理数{…}． (1)；(2)；(3)5+π；(4)8.248372147284…． 详解：根据8=，9=写出与之间的一个数即可；根据8=，9=，写出与之间的一个数即可；根据π的值，写出符合条件的数即可；根据无理数的定义写出一个无规律的数即可．故答案为：(1)；(2)；(3)5+π；(4)8.248372147284…．21·世纪*教育网 A． 详解：①两个无理数的差一定是无理数，错误，如：；②两个无理数的商一定是无理数，错误，如：；③一个无理数与一个有理数的差仍是无理数，正确；④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数，错误，例如：×0=0．则其中正确的有1个．故选A．【来源：21·世纪·教育·网】 ... ...